第15章 多天线系统
第 15章 多天线系统
多天线系统 前面章节主要研究： AWGN信道 数字通信系统的 AWGN带限信道 设计与性能分析 下面讨论： 随机时变冲激响应信道的信号传输 (主要应用环境：无线信道的信号传输) 发送信 龙收信 多径衰落信道上的数字信号传输 例：在时变多径信道上传输很窄脉冲 a0al 接收信号表现为一串脉冲 1o+ ↑1-2+【 多径媒质的特征： ninea +ry4i-6+Tx 。在传输信号中引入了时间扩展 多径特性随时间而变化 an (接收脉冲串的变化：脉冲大小，脉冲间相对时延，脉冲数目)
多天线系统 多径衰落信道上的数字信号传输 前面章节主要研究： AWGN信道 AWGN带限信道 数字通信系统的 设计与性能分析 下面讨论： 随机时变冲激响应信道的信号传输 （主要应用环境：无线信道的信号传输） 例：在时变多径信道上传输很窄脉冲 接收信号表现为一串脉冲 多径媒质的特征： ⚫ 在传输信号中引入了时间扩展 ⚫ 多径特性随时间而变化 （接收脉冲串的变化：脉冲大小，脉冲间相对时延，脉冲数目）
多天线系统 考查时变多径信道对发送信号的影响 发送信号 s(t)=Refs,(t)e 接收信号 x()=∑a()st-t(] (假设存在多条传播路径：衰减因子，时延) -Re..n 等效低通接收信号 (t)=>a,(te-s [t-7(t)] 是等效低通信道对等效低通 信号s)的响应 相应的等效低通信道时变冲激响应： c(r,)=∑a,（e2.δ1-t,（ 特殊地，某些信道：如对流层散射信道，可以把接收信号视为由连续多径分量组成： (表示为积分形式) 接收信号 x()=「a(x,)s(t-t)d 等效低通信道时变冲激响应： c(t,t)=a(t,t)e-ixhr
多天线系统 发送信号 2 ( ) Re ( ) = c j f t l s t s t e 接收信号 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) Re ( ) ( ) − = − = − c n c n n n j f t j f t n l n n x t t s t t t e s t t e 等效低通接收信号 2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = − c n j f t l n l n n r t t e s t t 相应的等效低通信道时变冲激响应： 2 ( ) ( , ) ( ) ( ) − = − c n j f t n n n c t t e t t 特殊地，某些信道：如对流层散射信道，可以把接收信号视为由连续多径分量组成： 2 2 ( ) ( , ) ( ) Re ( , ) ( ) − − − = − = − c c j f j f t l x t t s t dt t e s t d e 等效低通信道时变冲激响应： 2 ( , ) ( , ) − = c j f c t t e 考查时变多径信道对发送信号的影响 （假设存在多条传播路径：衰减因子，时延） 是等效低通信道对等效低通 信号sl (t)的响应 接收信号 （表示为积分形式）
多天线系统 下面考查：在f频率处的未调载波的传输 设：对于所有t,s)=1 离散多径下的接收信号 r(0）=a(t0e2w ()=a(ts [() =∑a,0ea 0n(t)=-j2πfx(t) 接收信号由若干幅度为a,(①)、相位为8()的时变向量之和组成！ r)中多径传播引起信号的衰落表现在： 由时变相位{8，（引起的∑a,e心相加后的两种结果： ∑a,e破坏性相加 → 使接收信号很小（或实际上为零) ∑a,e建设性相加 → 使接收信号比较大 结论：接收信号的幅度变化（信号衰落），是由于信道时变多径特征引起的！
由时变相位{n (t)}引起的 相加后的两种结果： 多天线系统 下面考查：在 fc频率处的未调载波的传输 离散多径下的接收信号 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = = c n j f t l n n j t n n r t t e t e 接收信号由若干幅度为n (t)、相位为n (t)的时变向量之和组成！ rl (t)中多径传播引起信号的衰落表现在： n j n n e 设：对于所有t，sl (t)=1 n c ( ) 2 ( ) t j f t = − 建设性相加 破坏性相加 使接收信号很小（或实际上为零） 使接收信号比较大 结论：接收信号的幅度变化（信号衰落），是由于信道时变多径特征引起的！ 2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = − c n j f t l n l n n r t t e s t t n j n n e n j n n e
多天线系统 多天线系统：是一种空间分集抗衰落的方法（不需要扩展信号带宽。亦称空间复用） 多天线系统的信道模型 N,个发射天线 多输入多输出MIMO系统 NR个接收天线 系统中相应的空间信道：MIMO信道 特殊地： NT =NR=1: 单输入单输出SISO系统 Nr=1,NR≥2： 单输入多输出SIMO系统 N722,NR=1: 多输入单输出MISO系统 MIMO系统 假设第个发射天线与第个接收天线之间等效低通信道冲激响应x;t) 则随机时变信道： h(t,) h2(t,)）L haxr(T,t) (表示为NRXN矩阵) h,（(t,) h2(t,) L Ht,)= havr(T,t) M M L M hyRi(T,t)hyR2(T,t)L huRNT(T,t)
多天线系统 多天线系统的信道模型 NT 个发射天线 NR 个接收天线 多输入多输出MIMO系统 系统中相应的空间信道：MIMO信道 特殊地： NT = NR =1： 单输入单输出SISO系统 NT =1， NR ≥ 2： 单输入多输出SIMO系统 NT ≥2， NR =1： 多输入单输出MISO系统 MIMO系统 假设第j个发射天线与第i个接收天线之间等效低通信道冲激响应 hij( ; t ) 则随机时变信道： 11 12 1 21 22 2 1 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) = NT NT NR NR NRNT h t h t h t h t h t h t H t h t h t h t L L M M L M L 多天线系统：是一种空间分集抗衰落的方法（不需要扩展信号带宽。亦称空间复用） （表示为NR×NT矩阵）