Chapter 4 AWGN信道的最佳接收机 ●信号经发送端调制后进入信道，在信道中要受到噪声干扰和各种 信道损伤，最后被接收机接收。 ●研究噪声对第3章的调制系统可靠性的影响 ●研究AWGN信道最佳接收机的设计和性能特征
Chapter 4 AWGN信道的最佳接收机 ⚫研究噪声对第3章的调制系统可靠性的影响 ⚫研究AWGN信道最佳接收机的设计和性能特征 ⚫信号经发送端调制后进入信道，在信道中要受到噪声干扰和各种 信道损伤，最后被接收机接收
4.2波形与矢量AWGN信道 ●信道的特征决定了信号受到那些损伤，决定了信道性能中的关键 因素。 ●先从最简单的AWDN信道着手。 2
2 4.2 波形与矢量AWGN信道 ⚫信道的特征决定了信号受到那些损伤，决定了信道性能中的关键 因素。 ⚫先从最简单的AWDN信道着手
波形与矢量AWGN信道 波形与矢量AWGN信道 s(t) r(t) m r(t)=s,(t)+n(t) n(t) 任务： 将这样一个波形信道模型用一个失量模型来表示！
波形与矢量AWGN信道 sm(t) n( t ) r( t )=sm(t) + n(t) 波形与矢量 r( t ) AWGN信道 m m ˆ 将这样一个波形信道模型用一个矢量模型来表示！ 任务：
波形与矢量AWGN信道 波形与矢量AWGN信道 sm(t) r(t) m r(t)=Sm()+n() (t) Sm(t) 施密特正交化◆ 标准正交基{} 信号的矢量表达式 {Sm,1≤KM0 50=∑,0 i= n() ()不能用基（①全部展开，将其分解为两部分： n():噪声中以0展开的部分： m0=∑n@ n() n2①)：噪声中不能以0表示的部分：n()=n(t)-n() r0=∑s,0+∑n,,0+n) =(sn(),()》+(0),(0〉 其中 =〈sn()）+n),,()》 =∑(s,+0+%0=立0+%0 =Smi +n =〈r(0,9(@》
波形与矢量AWGN信道 sm(t) n( t ) r( t )=sm(t) + n(t) 波形与矢量 r( t ) AWGN信道 施密特正交化 标准正交基{j (t)} 信号的矢量表达式 {Sm，1≤m≤M} n(t)不能用基j (t)全部展开，将其分解为两部分： 1 ( ) ( ) N m mj j j s t s t = = n1 (t)：噪声中以j (t) 展开的部分： n2 (t)：噪声中不能以j (t) 表示的部分： n(t) n(t) sm(t) 1 1 ( ) ( ) N j j j n t n t = = 2 1 n t n t n t ( ) ( ) ( ) = − ( ) 2 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N N mj j j j j j N N mj j j j j j j r t s t n t n t s n t n t r t n t = = = = = + + = + + = + j mj j r s n = + 其中： m m ˆ ( ), ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) = + = + = j m j j m j j r s t t n t t s t n t t r t t
波形与矢量AWGN信道 r0=∑j40+n,0） 其中： r=Sm +n 思考 1.n是否还具有与n()完全一样的性质？ 2.2()的舍弃，会不会丢弃了某些有用的信息， 影响最终判决？
波形与矢量AWGN信道 2 1 ( ) ( ) ( ) N j j j r t r t n t = = + j mj j 其中： r s n = + 1. nj是否还具有与n(t)完全一样的性质？ 2. n2 (t)的舍弃，会不会丢弃了某些有用的信息， 影响最终判决？ 思考