核心重难探究 (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； (2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4V3≈7） (③)运动员乙要在第二个落地点D处抢到球，他应再向前跑多少 米？（取2V6≈5） 导航页
导航页 核心重难探究 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式; (2)足球第一次落地点 C 距守门员多少米?(取 4 𝟑≈7) (3)运动员乙要在第二个落地点 D 处抢到球,他应再向前跑多少 米?(取 2 𝟔≈5)
核心重难探究 思路点拨：(1)依题意设第一次落地时抛物线的表达式 为 ,把(0,1)代入即可求解； (2)令y=0可求出x的 个值，再按实际情况筛选； 3)本题有多种解法.如图可得第二次足球弹出后的距离为 CD,相当于将原抛物线向下平移了2个单位长度，可得2-立 6)2+4,解得x的值，即可知道CD,BD. 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:(1)依题意设第一次落地时抛物线的表达式 为 ,把(0,1)代入即可求解; (2)令y=0可求出x的 个值,再按实际情况筛选; (3)本题有多种解法.如图可得第二次足球弹出后的距离为 CD,相当于将原抛物线向下平移了2个单位长度,可得2=- (x- 6)2 +4,解得x的值,即可知道CD,BD. 𝟏 𝟏𝟐
核心重难探究 解1)如图，设第一次落地时， 地物线的表达式为y=(c-6)2+4. 由已知，当x=0时y=1,即36+4=1， D 1 12 表达式为=2-62+4或=立2+x+1 2)冷0，即-62+40. 解得x1=4V3+6≈13，x2=-4v3+6<0(此时的负值，舍去) '.足球第一次落地距守门员约13米， 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)如图,设第一次落地时, 抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4. 由已知,当x=0时,y=1,即36a+4=1, ∴a=- 𝟏 𝟏𝟐 . ∴表达式为 y=- 𝟏 𝟏𝟐 (x-6)2 +4 或 y=- 𝟏 𝟏𝟐 x 2 +x+1. (2)令 y=0,即- 𝟏 𝟏𝟐 (x-6)2 +4=0. 解得 x1=4 𝟑+6≈13,x2=-4 𝟑+6<0(此时的负值,舍去). ∴足球第一次落地距守门员约 13 米
核心心重难探究 (3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意CD=EF (即相当于将地物线AEMFC向下平移了2个单位)， :2=x-62+4 解得x1=6-2v6,x2=6+2V6. ∴.CD=k1-x2=4V6≈10. .∴.BD=13-6+10=17(米). ‘.他应再向前跑17米 导航页
导航页 核心重难探究 (3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意CD=EF (即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位), ∴2=- 𝟏 𝟏𝟐 (x-6)2 +4. 解得 x1=6-2 𝟔,x2=6+2 𝟔. ∴CD=|x1-x2|=4 𝟔≈10. ∴BD=13-6+10=17(米). ∴他应再向前跑17米