证明:连接PA,PB,PC 点P在AB,AC的垂直平分线上, PA=PB. PA=PC (线段垂直平分线上的点到线段 两端距离相等) B C PB=PC 点P在BC的垂直平分线上 (到线段两端距离相等的点在线段 的垂直平分线上)
证明：连接PA，PB，PC. ∵点P在AB，AC的垂直平分线上， ∴PA=PB，PA=PC （线段垂直平分线上 的点到线段 两端距离相等）. ∴PB=PC. ∴点P在BC的垂直平分线上 (到线段两端距离相等的点在线段 的垂直平分线上）. B C A P l n m
归纳总结 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并 且这一点到三个顶点的距离相等 ◆应用格式: 点P为△ABC三边垂直平分线的交点, A PA=PB=PC 水P C
定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并 且这一点到三个顶点的距离相等. 归纳总结 ◆应用格式： ∵ 点P 为△ABC 三边垂直平分线的交点， ∴ PA =PB=PC． A B C P
做一做 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上; 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内； 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上； 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外. 做一做