11[$4]麦克斯书方程猫很小，而且盒的上下两底平行于媒质的交界面，并分在不间媒质内。媒质底交界处不可能带有自由电荷，应用（1）式中第一式，我例立刻得到 1.(3)D,-D,-0D，D'是在交界面两侧的电位移，D和D是它沿着交界面法綫方向的分量。上式说明在通过不同媒质时，垂直于分界面的D的分量是连的。dS同样，如果我們作一个小长方形的图 2.封阴曲程，如图2所示，图中有上下两根段，长度各为8，分别在不同媒质内并且平行于分界面。穿过分界面的两根钱段长度各为，&的值很小。应用（1）式的第三式，得1(3B)(4)(E-E)8-8d.clat!E，和到，是两种媒质中电摄强度沿交界面的分量。消去两边的8，再命d趋于零，我們得E,Es(5)即在通过不同媒质时，切綫方向的E是连的。用同样方法，我們可由（1）式中第二、第四满式证明Ba=Bn,(6)H,-H's即B垂直于交界面的分量和H平行于交界面的分量在交界面的两侧是連籁的。在两种媒质的交界面上一般是有极化电荷和极化电流存在的。我們很容易由上节中的（1）式和（8）式证明：(7)En--E,--4rrap
12[第一章]电磁现象的普通定律B,-B=4t+(8)TTMc式中产是单位交界面积上所带有的极化电荷，是单位交界面上级化电流垂直于图2所示矩形面的分量。上面粘果原助上也可由微分形式的麦克斯韦方程粗（2）得出。但在计算中两媒质交界处所有物理量的变化都必须看成是连镜的，这样就使得計算变得很复杂。[习随]赋舒算H，一丑和D,一D,的值。在上面公式里我例所用的单位是高斯单位系統，除了这个单位系統外，在电动力学里常用的有洛偷慈-亥難赛单位系统和乔吉（Gioge）单位系統。現在我潤把它們简单地介貂如下：（1)高斯单位系统凡是厨于电現象的物理量都用静电单位，如i、PE、D等。凡是于磁现象的都用电磁单位，如B和H。（2）洛偷慈一亥難赛单位系統这个单位系的引人是为了要去掉（1）式4元这个因子，而使得电和磁两种現象中的定律在形式上更为对称。由高斯单位系統得到洛偷慈一亥難赛单位系統的方法是：凡属于电荷和“磁荷”的量如4，P,P，M等，洛偷兹-亥難赛单位都比高斯单位小√4m倍，即PL，=√4pc等等。凡是于电場或磁場的量如B,H,D,E等，洛偷慈-亥维赛单位都比高斯单位大√4升倍，即EL且，一EG/V4元等等。在这个单位系統里，麦克斯韦方程租应写为：fpD.da-Jljprdt, SpB·da=0,(9)$E.ds --1B.dof -d [ + do, cJlat(3)乔吉单位系統这个单位系统的好处是它包有实用单位如“库偷”“安培”等等。而且还保存洛偷慈-亥難赛系統里麦克斯韦方程粗对电和磁的对称性。可是D和E的单位不一样，H和B
13[$5]欧姆定律，介电常数及磁感采数的单位也不一样。在“以太"理未被摒弃以前，人们认为D和E間有实质上的不同。現在我們认为这种分别非常不自然，在旗空里D和E应是一件事。在近代物理学上这个单位系統是很少应用的。S5.欧姆定律，介电常数及磁悠系数在导体内任一点的电流密度是这一点的E的函数。实验告我，这个函数取下面最簡单的形式(1)jp =nE,式中"为导电系数。如果导体是一根长滋，截面积为，通过导的电流为，则(2)igipngE,这时欧姆定律为：:i=(3)V-|Eds,R"30V为导两端的电位差，R为导短的电阻，为导綫的长度，在E沿导綫为常数时，V一E，比较（2)式及（3）式我們得：R=2(4)q3这設明（3）式和（1）式是同一个定律。（1）式可看做欧姆定律的最普逼形式，可适用于任意形状的导体。前面我們誉翘指出，对于某些媒质来説，D和E之开存在着下列关系：(5)D=kE,K是一个常数。我們称这种媒质为等向均句的媒质。“等向”表示K与E的方向无关。“均句”表示K与测量E和D处的坐标无关。同样，对于“等向均匀”的磁质，我們有：(6)B-μH
14电磁现象的普画定律【第一章］实验指出，满足（5）和（6）的媒质是广泛存在着的。K称为媒质的介电常数，从称为媒质的磁导系数。（5)式对于某些导体也是正确的。在一些教科书里认为导体的K是趋于无穷大的极限，这是一个不正确的看法。在后面洛偷兹电子的一章里，我侧将指出，导体内除自由电子以外，仍有束樽电于存在。由（1）式所表示的导电现象是导体内自由电子所产生的作用，由（5）式所表示的极化現象是导体内束糖电子所产生的作用，二者是可以同时存在的。反过来，完至不能导电的媒质也是没有的。通常认为翘緣的媒质事实上仍是了值非常小的导体。从（1)式、（5)式和$4中(2)的第一式，我侧得：V.ji=nv.E-v.D-4an p.(7)KK但是从电量守恒定律，我得到：Vf=-apr(8)at代人（7）式，我們得apr4mpr(9)atK积分得P,=poe-srt/r(10)Pe是,,z的一个任意数。（10)式指出在很大时P趋于零。换句諾説，在一个导体里面，电荷不可能永远的堆积着。它将随时周的增加而消散。（9)式設明在稳定的情形下P1必等于零。从（7)式我們得：(11)V-jf=O.这是在稳定状态下，j所必须满足的方程式。上面的籍果虽然指出在稳定时在导体的内部P必镇等于零
15[5]欧姆定律，介电常数及越感采数但电荷仍可存在于导体的边界上。再者，一个导体可以看做由位置固定的阳离子和可以自由移动的阴电子所租成。上面在稳定时的粘果P，=0，表示在任一单位体积内阳离子数和阴电子数刚好相等，但导体内阳离子的密度永远是一个常数，所以在稳定时自由电子的密度也是一个常数，换句設，在导体内电了的流动可以看做是一个不可压箱的流体底流动。命为单位体积内的自由电子数，e为每个电子所带的电荷，我得ji一nev，v为n个电子的平均速度。代入（11）式，得(12)V.V=0.(12)正是不可压流体的速方程式。因在稳定时（1）中的E是一个静电場，由于×E=0我佣立刻得×=0,代入jf一nev我得(13)VXV-0.（13）表示电子的流动是一个不可压箱的非旋搏流动。現在我們应用上面糙果，計算在一个无穷平面导体上的电流分布。假定在（=十a,90)点处有一个电流的正源，在(a一一a9=0)点处有一个负源。要获得这样的正源和负源，可用根导裁，把一个电池的正负极分别与（a=士α，y0）点处相接耶得。由（13）我看到，V可写成下面形式V=-V,代入(12)，得vp=0,中称为V的速度势。因为我彻現在一个无穷大平面导体上的电流，V沿轴的分量为筹，因此中将不是的函数，上式变为(3)=0.(a)解出满足上式并满足边界条件的中，是数理物理学里-一个标准的