8【第一章]电磁现象的普逼定律以内的。上面所述的理想化测量方法，只不过是为着明确在实測最上的意义。实际上的测量还须由其他间接的方法来测定。但是这些商接测量必须依上面所迹E在測摄上的意义为根据。[时题］鼠没计出测量媒质中任一点的D和P的理想方法。S3.安培定律和法拉第定律如果在一根导里，有稳定的电流通过，期在导綫的周国有磁場产生。实验证实磁感B与满足下面安培定律：$B-ds oc i,上式左边积分是沿着一个国镜着的封关典的积分。如果我们选取电磁单位（关于单位間题，下面将再会讨到)作为B的单位，静电单位作为的单位则上式可写成： B·ds - 4i.(1)根据力的叠加原，我們看出在普逼情况下（1）式应换为：4Tr(2)bB·dsj-da,式中j为电流密度，为光速，右边的面积分是沿着由封阴曲綫所环镜成的面积的积分。在有媒质存在时，也可分成两部分：一部分是原来存在的“自由电流”密度，另外一部分是在媒质内所产生的极化电流密度。我們可以引人一个向量M来描写媒质内所产生的极化現象，M的定义为：$M·ds (3)iudo代入（2）式，得$ (B-4mrM) -ds =4r jrdo命H一B一4rM，上式变为
7[$ 3]安培定律和法拉第定律4bH.ds=(4).do現在我們指出，（4）式和上节的（6）式并没有完全地决定了E和H。我很容易证明，如果E和H满足（4）式和上节的（6)式那么E和H+X（是底任意面数）同样也满足上两式，因为1dbv×wdar:/v.VXwdr-0bvx.ds[(vxX).da-0为了进一步完全确定E和H，我必须利用下面两个实龄定律：高斯关于磁場的定律：$ - d -0 (5)法拉第定律：aB$ E-ds =--..da(6)at:（1）、（4）（5）（6）四式和上节的（9）式f -do = 4r jHlerdz(7)以及节的（6）式E(8)odr是由电磁现象总粘出来的全部定律。对于某些媒质D和E阖以及B和H間还存在下面两个实睑上证实的关系：B-μH,(9)D=kE.(10)所以我例也可把基本定律写成下面形式：f do rlerdr(7)
8[第一聋]电磁現象的普遇宽律dbB.da=0,(5)$E·ds=1.do,(6)cJlatf H- ds = ji do.(4)(9)B=μH,(10)D=KE.上面六个公式可以看作是互相独立的。当然我們可以把（7）式换成（8）式，或把（4）式换成（1）式。在习慎上，我們只让自由电荷和自由电流在基本方程式里山现，所以我在上面六个式子里用（7）式和（4）式，而不用（8）式和（1）式为着測最媒质中的B，我們可以在垂直于B的方向挖一个圆盘形的空腔。当盘极薄时，在空腔中心P点的B将不因空腔的存在而改变。在P点的单位探測“磁极”也将不受到媒质的机械力。B即为这个磁极所受到的純磁場的力。在这个意义上，B是和E相当的。［题］鼠设计一个測量媒质中M和H的理想实并加以说明。84.差克斯韦方程租上节中的（7）式是由静电場总结田来的定律，（5)式和（4)式是由稳定电流的磁場总秸出来的定律，而（6）式剧是由不稳定的电磁现象总田来的定律。所以上面各定律的适用范国是不一样的。現在我必须找山在不稳定电磁现現象里，(7)、(5)和(4)三式应如何修正。麦克斯韦假定(7)式和(5)式在不稳定情况下也是正确的，但他从理上的考虑，认为在不稳定情况下（4）式应换为：[P + i: do.$ H·ds=1l这样，在不稳定的情况下（即在最普逼的情况下）描写电磁現象的整套方程式为：
9[34]变竞斯中方思超fD-do=4n$B do =0,(1)+ E.ds = -1(2R.do,cllat[[ +4mi; -do.DH.ds=1a麦克斯韦的工作对旧有的电磁現象的理作了一个重要的推广。他把原来在较特殊的情况下建立起来的定律推广到较一般的情况里去。推广之后是否正确，必须由新的实驗证实。这些新的实主要是关于电磁波的实。因麦克斯书从他的新方程式里预见了电磁波的存在。这种波的存在，后来由赫兹完至证实。麦克斯韦并指出光波也是电磁波的一种，这种理后来也由实完至证实是正确的。（1)是麦克斯韦方程的积分形式。应用高斯定理和斯托克斯定理，我們可以把（1）式化为微分形式。假定F是一个比较正规的函数，这两个定理为：dbF.doV.Fd$ F-ds -[/(v×F)-dg应用上两式，我很容易由（1）得到）V·D=4TpjV.B=0,1aB(2)VXE=catV×H=1+icat这是麦克斯韦方程粗的微分形式。相反，我也可以从（2）式得回
10[第一章]电磁现象的普定得（1）式，所以我们説（1）式和（2）式是完全相等的。在（2)式中出現的所有物理量，在原则上都是可以直接观察的。当没有媒质存在时，D一E，H=B，（2)式变为V·E=4p!V·B= 0,VXE=-1B(2a)catV×B1+j.cat!当有媒质存在时，（2）式可写为V·E=4TP1-4V·P,V·B=0,1aBVXEcat(2b)×B+1+i++4×M+catc+4r aPcat比较（2a）和（2b）我侧看到，媒质对电磁的影响只是通过它的极化电荷-V.P和极化及磁威电流 cV×M+器产生的。这个电at荷和电流分布可由P和M完全决定。只有当决定P和M与E和B的关系时，人侧需要知道媒质本身的电磁精构。由于P和M是可直接观察的量，在人对于媒质的性质未了解以前，可以把(2)看作是E,B,P，M，P和j之间存在的实跛定律。这说明（2)式是电磁现象的一个普逼的实跛规律，它的正确性是与有有媒质存在以及媒质的具体性质毫无关系的。作为（1）式的簡单应用，我佣計算两种不同媒质交界处D和E的情况。我們做一个圆柱体小盒状封期面如图1。假定盒的高度