第一章电磁現象的普遍定律$1.导者自从十八世以来，人們通过工业和科学的实践对于电磁現象的认識逐步加深，拜总出电磁现現象的基本律。人們从实验果总出库偷定律，安培定律，法拉第定律，最后归精到麦克斯韦的基本方程和洛偷兹力的公式。这些基本规律，都是在当时的实条件下由宏观的电磁现象总粘田来的最普逼的定律。在古典力学里，宏观实所受到的限制，主要有两方面：方面是我們所能控制或測量的速度，另一方面是我对一个物理量能够測量的最小的空间区域。在古典力学里我們所能够測量到的最快的速度，伯要算星体的速度了。地球的运动速度約为3××10°厘米/秒。可以，牛顺力学是在速度不十分大于3×10°厘来/秒的范凰内总猫出来的运动规律。同样在以前的电磁实龄里，我們很少观察过速度大于105厘米/秒的带电体。在一个有10安培电流的导体里，电荷运动的速度差不多只有10-"厘米/秒。所以在实际上，我們建立起上面所提到的电磁現象的基本定律所依据的速度区域，比古典力学所依据的还要小得多。这是我們在引用电磁现象的实睑定律时，必须注意到的一点。其次，根据我們对实物的构造的认，实物是由极微小的（大小的为10-5-10-8厘米）分子和原子所租成的。我們在实验室所最的电場和磁場强度，实际上是包含有千万个分子的区域以内的平均值。所以前面所述由实龄总籍出来的定律，其应看做在这个区域里“宏观的”物理量所遵守的规律，换句话，这些定律只是由宏观的电磁現象的观察粘果总粘得来的，因此，这些定律就不一
2【第一章]］电磁现象的普逼定神定能够正确的描述在分子和原子内部的微观的电磁現象。現在我阅要間，应該您样对待在上面所选的两个限制范国以：外的电磁现象昵？在科学发展和认避获得过程中，我阅必须不断地把我们在一个特殊的，在一定的条件下建立来的自然想律推广到更普遍的情况里去，然后再把推广后所得的喆果和实比较。比较的粘果不外乎两者之一：或者理輪的秸果与实驗相合，这設明我所总秸出来的理，实际七可以适用于一个更广的范国，或者理的籍果与实不符，这样我們就可以修正我彻的理，而使理适用于一全较广泛的范围。两种可能的粘果都促使科学得到更进一步的发展。电动力学的发展正是上面所述由实践总喆出理，再把理推广应用于新的实的科学发展的过程下面我例将首先把麦克斯节方程式和洛偷慈的公式推广到高速度的区域里面去，我将高速度运动的电荷所产生的电磁場及一般的辐射間题。其次，我将把麦克斯韦方程式和洛偷慈力的公式推广到分子和原子的区域里面去，这方面的发展是洛偷兹的电子，以及物质吸收和散射光波的現象。我制将发现麦克斯韦和洛偷兹的理在微观区域里择不完全适用，因此就产生了更普逼的相对理和量子电动力学。古典电动力学的规律可以看做是相对理和量子电动力学在某些特殊条件下的一种近似的规律。在电动力学的发展过程中，人侧将逐步地认識到电場和磁場追具有在牛顿力学里只有实物才具有的力学性质。我們将通过場的运动，場的能量，場的动量，場与实物間的作用，和不同部分的場开的相互作用，看到电磁場的确是和实物一样的力学体系。而使護者充分地、透彻地而且逐步地认戳这一点，期是本书的中心思想。进一步认戳到实物也具有場的性质而使“实物”与“場”得到更
8[2]康偷定律高形式的統一，刷是量子理的基本内容。［随我們应当怎样由品知的物理常数估計迅在导体内电于的速度，在打电活时，个人的声管可以很快地傅到几于里以外，这怎样解程？S2.库愉定律这是最早由实材料总秸出来的一个定律。这个定律可以叙迹如下：如果在箕空里有两个点电荷91和92，它們的距离为r1则1和42为的排斥力为：Foc It92,ri2如果我谢适当地选取91、92的单位，上式可写成F=9192(1)ri2命1为从1指向9长度为12的向量，9作用于2的力为F=911212(2)ri2为着便于运算起见，我們引入电場的观念。点电荷91在距91为?处的电場强度E为E-Jtr(3)(r=f).比较（2），（3）两式我假得(4)FgE由（3）式，我谢很容易证明高斯定律：fe-do 4rq1.(5)（5）式左边代表沿封面α的积分，da三ndg，n是垂直于du指向封面外面的单位向量。我們很容易由力的叠加原则推广(5)式为：tbE.do-(6)oa上式右边积分是对于封開面所包容的体积进行积分，P是电荷密度，（6）式是在箕空里麦克斯韦方程粗的第一个方程式
A[第一章]电磁现象的普逼定律在普逼情况下，（3）式应换为(6a)(6a)式可以看做是在最普逼情况下由库偷定律所决定的E与电荷分布P这两个观察量之間的关系。这个普逼情况基至包括有媒质存在时的情况。在有媒质存在时，内的电荷密度包括两部分，一部分是原来存在的所销“自由电荷”密度β，另外一部分是媒质因受威应而产生的极化电荷密度PP。对于媒质的极化現象，我們可以引大满足下式的向量P：$pp.da(7)pdr式中的积分是对整个空间的积分。注意-P+PP,并代以(6)式及（7）式，我們得b(E+4nP)-da =4Jff p dr.(8)竹命D一E+4mP,得$fD do = 4rprdt(9)当库偷定律由（6)式表达时，（7)式和(9)可看做P和D的定义。实验上D和P的决定，是和我們分辩出在内电荷密度P的P!和Pp部分的能力分不开的。（9）式也可以代替（6)式作为麦克斯韦方程粗的第一个方程式。在有媒质存在时，D和E的区别虽然只不过是分辨P，和P的周题，但力的間题则是一个较为复杂的間题。对力调题的解决，有翘于我們对媒质籍构的了解。我彻将在后面洛愉慈电子輪（即解媒质糙构的理）一章里过这个周题。在本章里我潤将一概不讨力的周题。根据上面定义，D是满足（9）式的理论物理量。（9）式中的积分面是任一个封期曲面。我們必须认戳到（9）式是一个很强的
5库价定律[2]条件，差不多已翘可以完全决定D。为着説明这一点，我一个单独的球形导体在带电时所产生的D。在这情形下，D对球形的中点是赋有球对称性的。如取以球形的中点为中心，以！为牛經（，大于导体的坐經）的球面为积分曲面，我們得(bD-do= 4rr|Dl,力代入（9）式，得(10)D显然与r平行。可見在这个特例里，（9）式已完至决定D对于任何一个有意义的物理量，我們必须能够确定一个测量这个物理屋的方法。在真空里，E可由測量一个探測电荷所受到的力来决定。但在測量媒质中的E时，情形就较为复杂。前面已翘指出，在媒质里作用的力是一个相当复杂的間题。但对E的测量仍可由下迹方式进行。我可以在媒质内挖出一个知长圆柱形的空腔。如果这个小回柱体是沿着E的方向，那末在闻柱的上下底面就要产生极化电荷。如果圆柱极細极长，这个极化电荷在圆柱的中点P所产生的影响可以忽略不計。这样，由（6a）式計算出来的E值，和挖出眞柱体以前的值是一样的。在挖出凰柱空腔以后，由于所的空腔实际上保证了下面两个測量的条件：第一，它使探测电荷不受媒质机械力的作用；第二，使空腔的存在不改变P点的电場，所以这样測出的E是单位探测电荷所受到的純电場的力。因此，P点的E就可由探測电荷所受的力来决定，而这样测出的E正是在媒质内圆柱体没有挖出以前P点的E值。对于固体，上面量E的方法是实际可行的，但如媒质是液体或气体，这样的谢量方法是不可能实行的。但我指出，現在所产生的困难完全是于机械范国内，而不是匾于电磁現象的范围