马氏链的两个重要类型 2.吸收链~存在吸收状态(一旦到达就不会离 开的状态,P:1),且从任一非吸收状态出发经有 限次转移能以正概率到达吸收状态(如例2)。 有r个吸收状态的吸收链 P 0R有非 的转移概率阵标准形式 RQ」零元素 M=(-Q)=∑Q S=0 y~从第i个非吸收状态出发,被某个 吸收状态吸收前的平均转移次数
马氏链的两个重要类型 2. 吸收链 ~ 存在吸收状态（一旦到达就不会离 开的状态i, pii=1 ） ,且从任一非吸收状态出发经有 限次转移能以正概率到达吸收状态（如例 2）。 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = × R Q I P 有 r个吸收状态的吸收链 r r 0 的转移概率阵标准形式 R有非 零元素 T e = ( 1,1,",1 ) y y y y Me = ( 1 , 2 , " k − r ) = ∑ ∞ = − = − = 0 1 ( ) s s M I Q Q y i ~ 从第 i 个非吸收状态出发，被某个 吸收状态吸收前的平均转移次数
2钢琴销售的存贮策略 背景与问题 钢琴销售量很小,商店的库存量不大以免积压资金 家商店根据经验估计,平均每周的钢琴需求为1架 存贮策略:每周末检查库存量,仅当库存量为零 时,才订购3架供下周销售;否则,不订购。 估计在这种策略下失去销售机会的可能性有多大, 以及每周的平均销售量是多少
2 钢琴销售的存贮策略 背景与问题 钢琴销售量很小，商店的库存量不大以免积压资金 一家商店根据经验估计，平均每周的钢琴需求为1架 存贮策略：每周末检查库存量，仅当库存量为零 时，才订购3架供下周销售；否则，不订购。 估计在这种策略下失去销售机会的可能性有多大， 以及每周的平均销售量是多少
问题分析 顾客的到来相互独立,需求量近似服从波松分布,其 参数由需求均值为每周1架确定,由此计算需求概率 存贮策略是周末库存量为零时订购3架→>周末的库存 量可能是0,1,2,3,周初的库存量可能是1,2,3。 用马氏链描述不同需求导致的周初库存状态的变化。 动态过程中每周销售量不同,失去销售机会(需求 超过库存)的概率不同。 可按稳态情况(时间充分长以后)计算失去销售机 会的概率和每周的平均销售量
问题分析 顾客的到来相互独立，需求量近似服从波松分布，其 参数由需求均值为每周1架确定，由此计算需求概率 存贮策略是周末库存量为零时订购3架 →周末的库存 量可能是0, 1, 2, 3，周初的库存量可能是1, 2, 3。 用马氏链描述不同需求导致的周初库存状态的变化。 动态过程中每周销售量不同，失去销售机会（需求 超过库存）的概率不同。 可按稳态情况（时间充分长以后）计算失去销售机 会的概率和每周的平均销售量