例5设y=x3,求A3yx 析 y=x3 =x(x-1)(x-2)+3x(x-1)+x =xB)+3x)+x@ 借助公式△xm=x"-)和差分的运算法则可求 经济数学 微积分
分 析 Δ . 3 3 x 例5 设y = x ， 求 y 3 y = x (3) (2) (1) = x + 3x + x = x(x −1)( x − 2) + 3x(x −1) + x ( ) ( −1) = n n 借助公式 x nx 和差分的运算法则可求
解△3yx=△△（△yx) =△△（△x3)+3△x2+△xD) =△△3x2)+6xⅫ+x0] =△3△x2)+6△x四+△I =6△x0+6△x0)=6. 经济数学 微积分
解 ( ) 3 x x y = y ( 3 ) (3) (2) (1) = x + x + x [3 6 ] (2) (1) (0) = x + x + x [3 6 1] (2) (1) = x + x + 6 6 6. (1) (0) = x + x =