高三总复司 人教A版·部学(理) 课前自测 1.函数fx)= +lg(3x+1)的定义域是() A >0 解析:要使函数有意义,需满足 →-2<x<1,故函 3x+1>0 数的定义域是(3,1) 答案:B
高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 1．函数 f(x)＝ 3x 2 1－x ＋lg(3x＋1)的定义域是( ) A．(－ 1 3 ，＋∞) B．(－ 1 3 ，1) C．(－ 1 3 ， 1 3 ) D．(－∞，－ 1 3 ) 解析：要使函数有意义，需满足 1－x>0 3x＋1>0 ⇒－ 1 3 <x<1，故函 数的定义域是(－ 1 3，1)． 答案：B
高三总复司 人教A版·部学(理) 2.下列各组函数中表示同一函数的是() A.fx)=x与gx)=(x B.八x)=kx与gx)=V/x C.(x)=ne2与gx)=en D.f(x) g()=t+1(t≠1) 解析:由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断, 知D正确 答案:D
高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 2．下列各组函数中表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x 与 g(x)＝( x) 2 B．f(x)＝|x|与 g(x)＝ 3 x 3 C．f(x)＝ln e x 与 g(x)＝e lnx D．f(x)＝ x 2－1 x－1 与 g(t)＝t＋1(t≠1) 解析：由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断， 知 D 正确． 答案：D
高三总复司 人A版·部学(理) 3.已知:x→-smx是集合A(A[0,2m)到集合B={0, 的一个映射,则集合A中的元素个数最多有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 解析:∵As[0,2π,由-sinx=0得x=0,π,2π;由-sinx 得x=6 A中最多有5个元素,故选B 答案:B
高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 3．已知 f：x→－sinx 是集合 A(A⊆[0,2π])到集合 B＝{0， 1 2 } 的一个映射，则集合 A 中的元素个数最多有( ) A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 解析：∵A⊆[0,2π]，由－sinx＝0 得 x＝0，π，2π；由－sinx ＝ 1 2得 x＝ 7π 6 ， 11π 6 ，∴A 中最多有 5 个元素，故选 B. 答案：B
高三总复司 人教A版·部学(理) 4.如右图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B 的坐标分别为(00),(1,2),(3,1),则fn3)的值等于 解析:3)=f1)=2 答案:2
高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 4．如右图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f( 1 f(3) )的值等于________． 解析： f( 1 f(3) )＝f(1)＝2. 答案：2
高三总复司 人A版·部学(理) x-4 5.若函数(x)==2 mx+4mx+3 的定义域为R,则实数m的取 值范围是 x 解析:若m=0,则xx3的定义域为R:若m≠0,则4 =16m2-12m<0,得0<m<,综上可知,所求的实数m的取值范 围为[0, 答案:[0, 3
高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 5．若函数 f(x)＝ x－4 mx 2＋4mx＋3 的定义域为 R，则实数 m 的取 值范围是________． 解析：若 m＝0，则 f(x)＝ x－4 3 的定义域为 R；若 m≠0，则 Δ ＝16m 2－12m<0，得 0<m< 3 4 ，综上可知，所求的实数 m 的取值范 围为[0， 3 4 )． 答案：[0， 3 4 )