$1.2电流与磁场ElectricCurrentandMagneticField·知识要点电流是电荷运动形成的；一电荷守恒定律磁场是与电流相互作用的；Ampere’slaw在静磁学中一毕奥-萨法尔定律的地位同Coulombslaw在一磁场的环量和旋度静电学中的地位相当；本节中，电流元相当于上节一磁场的散度中的点电荷；在讨论磁场规律之前，先讨论电流分布的基本规律
§1.2 电流与磁场 Electric Current and Magnetic Field • 知识要点 –电荷守恒定律 –毕奥-萨法尔定律 –磁场的环量和旋度 –磁场的散度 • 电流是电荷运动形成的； • 磁场是与电流相互作用的； • Ampere’s law在静磁学中 的地位同Coulomb’s law 在 静电学中的地位相当； • 本节中，电流元相当于上节 中的点电荷； • 在讨论磁场规律之前，先讨 论电流分布的基本规律
$1.2电流与磁场ElectricCurrentandMagneticField1.电荷守恒定律（The Conservation Law of Charge)>1)电荷密度(Charge Density)qp= lim电荷连续分布带电体AV-0 △Vp=q,8(x-x,)点电荷分布带电体A_ α= lim面电荷密度AS-0△sAq几= lim线电荷密度△1NI-→0
• 1.电荷守恒定律 (The Conservation Law of Charge) ➢1）电荷密度(Charge Density) §1.2 电流与磁场 Electric Current and Magnetic Field V q V = →0 lim = − i i i q (x x ) 电荷连续分布带电体 点电荷分布带电体 面电荷密度 s q S = →0 lim 线电荷密度 l q l = →0 lim
2)电流密度（Currentdensity)>电荷的运动形成电流，密度为P电荷以速度运动，单位时间内垂直通过单位面积的电量定义为电流密度。j= pi3电流强度（Currentdensity）>单位时间内垂直通过导线横截面的电量定义为电流强度。I = {[J ·dsS
• 2）电流密度（Current density) ➢ 电荷的运动形成电流，密度为 电荷以速度 运动，单 位时间内垂直通过单位面积的电量定义为电流密度。 v J v = • 3 电流强度（Current density) ➢ 单位时间内垂直通过导线横截面的电量定义为电流强度。 = S I J ds
3)电荷守恒(ConservationofCharge)>模型：在通有电流的导体内部，任意取一小体积V，包围该体积的闭合曲面为S（V的表面）。取单位时间内的变化讨论。>V中电荷有流进亦流有出。单位时间内穿过S曲面流出的总电量为Q=fj.dsS>同时，S内的电荷量会变化，增加率为dO1ddtatV不变
• 3）电荷守恒(Conservation of Charge) ➢ 模型：在通有电流的导体内部，任意取一小体积V，包 围该体积的闭合曲面为S（V的表面）。取单位时间内 的变化讨论。 S V ➢ V中电荷有流进亦流有出。单 位时间内穿过S曲面流出的总电 量为 = S Q J ds ➢ 同时，S内的电荷量会变化，增 加率为 = V V dV t dV dt d V不变
>电荷守恒要求：闭合曲面S中流出的电量等于同时间内S中总电荷的减少量，即OC+ J .ds =-[datS高斯公式J.ds=-[V.Ja电荷守恒定律的数学表达方程SV（连续性方程）dV.JdVoPdVV任意0V.atat
➢ 电荷守恒要求：闭合曲面S中流出的电量等于同时 间内S中总电荷的减少量，即 = − S V dV t J ds 高 斯 公 式 = − S V J ds JdV = − V V dV t JdV V任意 = 0 + t J 电荷守恒定律的 数学表达方程 （连续性方程）