$1.1电荷与电场ElectricCharge and ElectricField·知识要点库仑定律一叠加原理一电场高斯定理电场的散度电场的旋度
§1.1 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field • 知识要点 –库仑定律 –叠加原理 –电场 –高斯定理 –电场的散度 –电场的旋度
$1.2电荷与电场ElectricChargeandElectricField，1.库仑定律（Coulomb'slaw）>Coulomb'slaw是描写真空中两个静止的点电荷q和之间相互作用力的定律。其数学表达式为qqGgo'go34元式中r=x表示g到g的失径表示电荷q受到g的作用力。同理g受到q的作用力J是:Faq'qFgg =F=-F=r.山gqqqqqqq4元
• 1.库仑定律(Coulomb’s law) ➢Coulomb’s law是描写真空中两个静止的点电荷q’和q 之间相互作用力的定律。其数学表达式为 qq rqq r qq F = 3 0 4 1 z x y o q q’ 式中 表示 q’ 到 q 的矢径， 表示电荷q 受到q’的作用力。同理， q’受到q 的作用力 是： r x x = − Fqq F qq q q rq q r q q F = 3 0 4 1 qq q q q q qq r = r F = −F §1.2 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field
关于Coulomb'slaw电学研究的重要转折点：电现象的定性到定量；平方反比律：·是Gausstheorem的基础。隐含着光子质量为零的这样一个深刻的物理意义；则的值（极限）为·如果把库仑力写成正比于2+6(2.7±3.1)×10-16 ;·整个经典物理领域乃至量子领域里，平方反比律都成立
2+ 1 r ➢ 关于Coulomb's law ✓ 电学研究的重要转折点：电现象的定性到定量； ✓ 平方反比律： • 是Gauss theorem的基础； • 隐含着光子质量为零的这样一个深刻的物理意义； • 如果把库仑力写成正比于 ，则ε的值（极限）为 （2.7±3.1)×10-16； • 整个经典物理领域乃至量子领域里，平方反比律都 成立
·2.叠加原理(principleofsuperposition）>Coulomb'slaw只是说明真空中两点电荷之间的相互作用。实际中经常有多个电荷同时存在，实验总结发现：这时任意两个电荷之间的相互作用亦遵循库仑定律，并且，其中q电荷受到的作用力为4元60此式称为线性叠加原理。原理是假设性的。无严格理论依据，其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典范围内和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示出线性叠加原理的失效。电荷是微观的、量子化。不连续分布，任何物体所带电荷是基元电荷的整数倍宏观带电体电荷的连续分布。在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微观粒子的平均效应，常用电荷连续分布的概念来代替电荷的分立性，引入电荷密度
• 2. 叠加原理(principle of superposition) ➢ Coulomb’s law只是说明真空中两点电荷之间的相互 作用。实际中经常有多个电荷同时存在，实验总结发 现：这时任意两个电荷之间的相互作用亦遵循库仑定 律，并且，其中qj电荷受到的作用力为 = = n i j i j i j i j r r q q F 1 3 0 4 1 此式称为线性叠加原理。 ✓ 原理是假设性的。无严格理论依据，其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典 范围内和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示出线性叠加原理的失效。 ✓ 电荷是微观的、量子化。不连续分布，任何物体所带电荷是基元电荷的整数倍。 ✓ 宏观带电体电荷的连续分布。在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微 观粒子的平均效应，常用电荷连续分布的概念来代替电荷的分立性，引入电荷密度
3.电荷密度（electricdensity）>电荷体密度△QdQp = limdVAV△V→0连续带电体对点电荷9的作用力为pF=rdV4元中是擂向g的位置矢量。两连续带电体的相互作用为PiP2F=rdV,dV,134元81
• 3.电荷密度(electric density) ➢电荷体密度 dV dQ V Q V = = →0 lim 连续带电体对点电荷q的作用力为 = V rdV r F 3 0 4 1 中 r 是 指向q的位置矢量。 dV 两连续带电体的相互作用为 = 1 2 3 1 2 1 2 0 4 1 V V rdV dV r F