S2-6拉压超静定问题例题9图示平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁AB，在横梁上作用着荷载F。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，，分别为A，l，E.试求三杆的轴力FN1,FN2,FN33111BCH
例题9 图示平行杆系1、2、3 悬吊着刚性横梁AB，在横梁上作 用着荷载 F。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A， l，E.试求三杆的轴力 FN1 , FN2 , FN3. B C A F 3 l a a 2 1 §2-6 拉压超静定问题
解：（1）平衡方程132EF,=0F.=0aa1BCAZF,=0FNi +Fn2 +Fn3 -F= 0FFN3FN2FNIEMB=0320aaFn12a + Fn2a = 0BCAF这是一次超静定问题，且假设均为拉杆F
B C A F 3 l a a 2 1 F B C A 3 a a 2 1 FN3 FN2 FN1 Fx 解：（1） 平衡方程 = 0 Fx Fx = 0 = 0 Fy 0 FN1 + FN2 + FN3 − F = = 0 MB 这是一次超静定问题,且假设均为拉杆. FN1 2a + FN2a = 0
321BAC312Al1A12Al3Aa2B'BcAF(2)变形几何方程A1 + = 2A1Fn2lFN3lFnili物理方程Al =Al2AlEAEAEA(3）补充方程Fn1 + Fn3 = 2Fn2
（ 2 ） 变形几何方程 物理方程B C A F3 l a a 2 1 A B C l 3 l 2 l 1 B C A 3 2 1 1 3 2 2 Δl + Δl = Δl 1 1 1 1 EA F l l N Δ = EA F l l 3 3 N Δ = EA F l l 2 2 N Δ = （3） 补充方程 1 3 2 2 FN + FN = FN
321BAC312Al1A12Al3Aa2B'BcA(4）耳联立平衡方程与补充方程求解F.=0Fn1 =-F/6Fni2a+Fn2a=0FN2=F/3Fn1 + Fn2 + Fn3 - F = 0FN3 =5F/6Fni + Fn3 = 2Fn2
B C A F 3 l a a 2 1 A B C l3 l 2 l1 B C A 3 2 1 （4）联立平衡方程与补充方程求解 FN1 FN3 FN2 + = 2 = 0 Fx F + F + F − F = 0 N1 N2 N3 FN1 2a + FN2a = 0 5 / 6 / 3 / 6 N3 N2 N1 F F F F F F = −
S2-6拉压超静定问题(Staticallyindeterminate problem ofaxiallyloadedmembers)一、静定与超静定问题(Staticallydeterminate&indeterminateproblem)1.静定问题（Staticallydeterminateproblem）杆件的轴力可以用静力平衡条件求出这种情况称作静定问题2.超静定问题（Staticallyindeterminateproblem）只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题
一、静定与超静定问题 (Statically determinate & indeterminate problem) §2-6 拉压超静定问题 (Statically indeterminate problem of axially loaded members) 1.静定问题 (Statically determinate problem) 杆件的轴力可以用静力平衡条件求出,这种情况称作静定问题. 2.超静定问题(Statically indeterminate problem) 只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超 静定问题