读一读 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年 前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角三 角形,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五。即 “勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学 著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处,还记载了勾 股定理的一般形式。 1945年,人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥 板时,惊讶地发现上面竞然刻有15组能构成直角三角形三 边的数,其年代远在商高之前 相传二千多年前,希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了 勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为鑾达哥拉斯 定理
读一读 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年 前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三 角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即 “勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学 著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾 股定理的一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥 板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三 边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了 勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 定理
2会n 是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢?这就 需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止, 对这个命题的证明方法已有几百种之多.下面我们就来看 看我国汉代数学家赵爽是怎样证明这个命题的 看左边的图案,这个图案是 公元3世纪我国汉代的赵爽在注 解《周髀算经》时给出的,人们 称它为“赵爽弦图”.赵爽根据 此图指出:四个全等的直角三角 形(红色)可以如图围成一个大 正方形,中间的部分是一个小玉 方形(黄色)
看左边的图案，这个图案是 公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注 解《周髀算经》时给出的，人们 称它为“赵爽弦图”．赵爽根据 此图指出：四个全等的直角三角 形（红色）可以如图围成一个大 正方形，中间的部分是一个小正 方形 （黄色）． c b a 是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就 需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止， 对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看 一看我国汉代数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
证法 用赵爽弦图证明勾股定理 a'+b
c b a 用赵爽弦图证明勾股定理 = 证法一： b a 2 2 a + b 2 c