af 2(x0,y0)2f(0,6) X=X0 y=yo 8x X=X0 y= 即 f(o2 o)=lim ∫(x+Ax,yo)-f(xo,yo) △x-→0 △x 类似地，函数z=f(x,y)在点(x,y)处对y的偏导数 定义为： lim f(x0,yo+△y)-f(xo,y) y->0 △y 记做： 影 dy 2,(x0,yo) f(xo,yo） f(xo2o)=lim f(o2Yo+Ay)-f(xo,Yo) 即 -→0 △y
f x (x0 , y0 ) = x f x x y f x y x + − → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 类似地,函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 处对 y 的偏导数 定义为： y f x y y f x y y + − → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 0 0 y y x x y z = = 0 0 y y x x y f = = ( , ) 0 0 z x y y ( , ) 0 0 f x y y f y (x0 , y0 ) = y f x y y f x y y + − → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 记做： 即 0 0 , x x y y z x = = 0 0 , x x y y f x = = 0 0 ( , ), x z x y 0 0 ( , ). x f x y 即
aa 特别说明：(1)x心是一个整体符号，不可以分开。 (2)如果函数f(x,y)在点(x,)存在关于x的偏导数， 则函数至少在{x,y=x-x<可}必须有定义。 =f(x,y) 偏导数的几何意义： "\z=f(x,y)
特别说明：（1） x y , 是一个整体符号，不可以分开 。 （2）如果函数 在点 存在关于 的偏导数， 则函数至少在 必须有定义。 f x y ( , ) 0 0 ( , ) x y x ( , ) , x y y y x x = − 0 0 偏导数的几何意义： 0 : ( , ) y y C z f x y = = y x z o z f x y = ( , ) D 0 y 0 0 ( , ) x y P0