复习
复 习
次型的标准形式 f(x1,x2,…xn)=a12+a2y2+…+any2 二次型的规范型 f 1;土 y +…士 y
二次型的标准形式 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( , , )n n n n f x x x = a y + a y ++ a y 二次型的规范型 2 2 2 2 1 r f = y y + y
二次型的惯性定理 设一次型f(x1…,x)=∑anxx(a1=a1) 的秩r≤n,则经初等变换或正交变换可将它化为 f=41y2+2y2+…+4,y2 其中中正数的个数(正惯性指数)不因变换 的不同而改变
二次型的惯性定理 设二次型 = = n i j n i j i j f x x a x x , 1 1 ( ,, ) ( ) aij = aji 的秩 r n, 则经初等变换或正交变换可将它化为 2 2 2 2 2 1 1 r r f = y + y ++ y 其中 l 中正数的个数（正惯性指数）不因变换 的不同而改变
二次型的正定、负定 正定:正惯性指数为n(顺序主子式判 别法、特征值判别法、标准型判别法) 负定:负惯性指数为η(特征值判别法、 通过它的负矩阵的正定性判别)
二次型的正定、负定 正定：正惯性指数为 n （顺序主子式判 别法、特征值判别法、标准型判别法） 负定：负惯性指数为 n （特征值判别法、 通过它的负矩阵的正定性判别）
矩阵的特征值和特征向量(概念与求法)
矩阵的特征值和特征向量（概念与求法）