第二 矩阵理论
§1矩阵的概念 、实际例子 例1设某物质有m个产地,n个销地,如果 以a表示由第i个产地销往第j个销地的数量,则 这类物质的调运方案,可用一个数表表示如下:
§1 矩阵的概念 一、实际例子 例1 设某物质有m个产地，n个销地，如果 以 aij表示由第 i 个产地销往第 j 个销地的数量，则 这类物质的调运方案，可用一个数表表示如下：
销量多 地 12 22 2n 2 mn
销 销量 地 产地 j n a a a a 11 12 1 1 1 2 … j … … n m i 2 1 j n a a a a 21 22 2 2 i i ij in a a a a 1 2 am1 am 2 amj amn
记 2 2n n
记 m m mj mn i i ij in j n j n a a a a a a a a a a a a a a a a 1 2 1 2 21 22 2 2 11 12 1 1
例2解线性方程组 x,+x,+x2=1 本一 脊一非 x,+x,=2 x2+x2=2 x1+x1+2x3=1一* 0 x,=0 代替: 1111 100-1 100-1 r2-r3 01 01 02 73 00 0 00 0
例2 解线性方程组 x1 x2 x3 1 x2 x3 2 x1 x2 2x3 1 x1 1 x2 x3 2 x3 0 － － － x1 1 x2 2 0 x3 代替： 1 1 2 1 0 1 1 2 1 1 1 1 r1－r2 r3－r1 0 0 1 0 0 1 1 2 1 0 0 1 r2－r3 0 0 1 0 0 1 0 2 1 0 0 1