复习
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二次型的标准形式 f(x +a ……+amny nn. n 二次型的规范型 2 f=±y± 2
二次型的标准形式 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( , , ) n n n n f x x x = a y + a y ++ a y 二次型的规范型 2 2 2 2 1 r f = y y + y
二次型的惯性定理 设二次型f(x,,xn)=2a1xx(an1=a) 的秩r≤n,则经初等变换或正交变换可将它化为 2 2 ∴ 其中λ中正数的个数(正惯性指数)不因变换 的不同而改变
二次型的惯性定理 设二次型 = = n i j n i j i j f x x a x x , 1 1 ( ,, ) ( ) aij = aji 的秩 r n, 则经初等变换或正交变换可将它化为 2 2 2 2 2 1 1 r r f = y + y ++ y 其中 l 中正数的个数（正惯性指数）不因变换 的不同而改变
二次型的正定、负定 正定:正惯性指数为n(顺序主子式判 别法、特征值判别法、标准型判别法) 负定:负惯性指数为n(特征值判别法、 通过它的负矩阵的正定性判别)
二次型的正定、负定 正定：正惯性指数为 n （顺序主子式判 别法、特征值判别法、标准型判别法） 负定：负惯性指数为 n （特征值判别法、 通过它的负矩阵的正定性判别）
矩阵的特征值和特征向量(概念与求法)
矩阵的特征值和特征向量（概念与求法）