柱面和二次曲面 一个柱面是由 1)在空间中平行于给定直线并且 2)通过给定平面曲线 的所有直线组成的曲面 这里的曲线称为柱面的母线 二次曲面是空间中x,y和的二次方程的图形，一般形式为 Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy++K=0
柱面和二次曲面 1 2 一个柱面是由 ）在空间中平行于给定直线并且 ）通过给定平面曲线 的所有直线组成的曲面 这里的曲线称为柱面的母线 2 2 2 , 0 x y z Ax By Cz Dxy Eyz Fxz Gx Hy Jz K 二次曲面是空间中 和 的二次方程的图形，一般形式为
抛物柱面 y=x2 26ox02) Bo02,0) 0 PARABOLA y=x2
抛物柱面 2 y x
椭圆柱面 x2+4z2=4 Elliptical trace (cross section) Generating ellipse: x2+4z2=4 x2+4z2=4 ELLIPSE N∠-2
椭圆柱面 2 2 x z 4 4
双曲柱面 y2-z2=1 The generating hyperbola: y2-z2=1 y2-z2= HY PERBOLA HYPERBOLA Cross sections perpendicular to x-axis
双曲柱面 2 2 y z 1