表5-2中列举了部分常用弹性元件材料及其机械性能数据。表5-2常用弹性元件材料及其机械性能 bkg/mm)。,或0 (kg/m)材质8 (%)中 (%)89.51738.55C/MaMob15CMaMo90701150110合22CMnsi901045金110901030C-Mnsi结165130935C,MsiA40构10035C-Mn859钢1004008094550C11095940弹5OC-VA13011010130策60Si2Mn5120钢65Mn10072.5不锈钢iC-18Ni95545203、对弹性元件应进行适当的热处理，使其残余应力尽可能小。4、当传感器用于振动参数测量时，为避免产生畸变，弹性元件最低阶的固有频率至少应为被测过程有效最高谐波频率的3～10倍。表5-3列举了几种简单系统的固有频率
11 表 5-2 中列举了部分常用弹性元件材料及其机械性能数据。 3、对弹性元件应进行适当的热处理，使其残余应力尽可能小。 4、当传感器用于振动参数测量时，为避免产生畸变，弹性元件最低阶的固有频率至少应为被测 过程有效最高谐波频率的 3～10 倍。表 5-3 列举了几种简单系统的固有频率。 表 5-2 常用弹性元件材料及其机械性能 材质 σb(kg/mm2 ) σs 或σπ(kg/mm2 ) δ(%) ψ(%) 合 金 结 构 钢 5CrMnMo 89.5 46 17 38.5 15CrMnMo 90 70 11 50 22CrMnSi 110 90 10 45 30CrMnSi 110 90 10 45 35CrMnSiA 165 130 9 40 35CrMn 100 85 9 45 40Cr 100 80 9 45 50Cr 110 95 9 40 弹 簧 钢 50CrVA 130 110 10 45 60Si2Mn 130 120 5 25 65Mn 100 72.5 9 35 不锈钢 1Cr18Ni9 55 20 45 50 炭素钢 45 61 36 16 40 其它 铍青铜 95 σπ=25 12 — 硬铝 LY12 47 34 17 —
表5-3简单系统的周有频率计算说明固有角辨率简图等截面杆（梁）的横向振动，学my端部无集中质量"兰等载面杆（梁）的横向振动，Km=M+0.23m端部有集中质量MK-T等截面杆（梁）的纵向振动，端部无集中质量my羽等面杆（染）的纵向振动，端部有集中质量MmyA.E1Vm+gm-L)L质量为m的等截面杆（染）K (M +M, +m)的纵向振动，两端分别有集中(M.+m)(M,+gm)质量M,和M,K=E.Am=m,+m,MM.M-m+jmM.+M,+mM.m+/mM.+M,+=m1
12 表 5-3 简单系统的固有频率计算 简图 说明 固有角频率 等截面杆（梁）的横向振动， 端部无集中质量 g L W m m E J L L L = = 0 2 3.52 等截面杆（梁）的横向振动， 端部有集中质量 M 3 0 3 0.23 L E J K M m K = + = 等截面杆（梁）的纵向振动， 端部无集中质量 mL A E L = 2 0 等截面杆（梁）的纵向振动， 端部有集中质量 M M m L L A E L + = ) 3 1 ( 0 质量为 m 的等截面杆（梁） 的纵向振动，两端分别有集中 质量 M1 和 M2 } 3 1 ) ( 3 1 ( ) 3 1 ( 1 1 2 2 1 2 0 M m M m K M M m + + + + = L E A K = m = m1 + m2 M M m M m m m M M m M m m m 3 2 3 1 3 2 3 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 + + + = + + + =
固有角额率悦明转动惯量为1,的轴的扭转振动，端部有转动K00惯量为1的集中质量1+7GJ等截面环的径向振动周边固定的圆形薄板振动0 = 1021. Kr2msE.hK= 12(1-μ)主L一杆（梁）的长度，cm：一半径，cm：A一杆（梁）的横截面积，cm2：h一薄板厚度，cm：W一杆（梁）的重量，kgfJ一截面惯性矩，cm;E一弹性摸量，kgf/cm2：G一剪切弹性摸量，kgf/cm2+μ一波桑系数：I、l,一转动惯量，kgf.cm-52:K一刚性系数：M、m一质量，kg?s°/cmtg一重力加速度，cm/s2：m,一单位长度的质量，kgf-s2/cm2：m，一单位面的质量，kgf.5°/cml：my一单位体积的质量，kgf-s/cm：mm,一节点两边杆的质量，kgf-s/cm（四）常见测力传感器的弹性元件从工作原理上讲，凡是能传递应变能的弹性体都可作为传感器的弹性元件，因此弹性元件会有各式各样的结构，应根据实际需要进行设计或选用。表5-4列举了一些常见弹性元件的主体结构、应变和挠度的计算公式
13 （续表） 简图 说明 固有角频率 转动惯量为 1 I 的轴的扭转振动，端部有转动 惯量为 I 的集中质量 L G J K I I K = + = 3 1 0 等截面环的径向振动 mv E r = 1 0 周边固定的圆形薄板振动 12(1 ) 10.21 2 3 0 2 − = = E h K m K r A 注：L—杆（梁）的长度，cm； r—半径，cm； A—杆（梁）的横截面积， 2 cm ；h—薄板厚度，cm； W—杆（梁）的重量， kgf ； J—截面惯性矩， 4 cm ；E—弹性摸量， 2 kgf / cm ；G—剪切弹性摸量， 2 kgf / cm ； —波桑系数； I 、 1 I —转动惯量， 2 kgf cm S ； K—刚性系数； M、m—质量， kg s / cm 2 ； g—重力加速度， 2 cm / s ； mL —单位长度的质量， 2 2 kgf s / cm ； mA —单位面积 的质量， 2 3 kgf s / cm ； mV —单位体积的质量， 2 3 kgf s / cm ； m1、 m2 —节点两边杆的质量， kgf s / cm 2 （四）常见测力传感器的弹性元件 从工作原理上讲，凡是能传递应变能的弹性体都可作为传感器的弹性元件，因此弹性元件会有 各式各样的结构，应根据实际需要进行设计或选用。 表 5-4 列举了一些常见弹性元件的主体结构、应变和挠度的计算公式
表5-4常见弹性元件的主体结构、应变和挠度计算十算一作用力%-)一外纵向应变；=-e8。一外横向应变;4-+81一内纵向应变：=-0e8,一内横向应变一总挠度f-4P(号+2%)ab.c.d.e—几何尺寸，见图Eae弹性模量。作用一外纵向应变；_6PR6,一内级向应变;CEae厂一端部揽度;=6zPR?R一平均半径：一厚度 (R/e>5):Eaeα一宽度。P一作用力：6.一外纵向应变：PR(1-2)6,一内纵向应变Eae一径向挠度PRR一平均半径;f =1.79一厚度 (R/e>5);Eae一宽度。P一作用力Ply8。一外纵向应变：4EW+)8;一内纵向应变：一抗弯截面系数。pley4EWg+
14 表 5-4 常见弹性元件的主体结构、应变和挠度计算 序号 结 构 简 图 计 算 公 式 说 明 1 半框架 1) 6 ( 1 = − e c Eae P e 2 1 e = − 1) 6 ( 1 = − + e c Eae P i 2 1 i i = − (3 2 ) 4 3 3 2 d c e b Ea Pc f = + P—作用力； 1 e —外纵向应变； 2 e —外横向应变； 1 i —内纵向应变； 2 i —内横向应变； f—总挠度； a,b,c,d,e—几何尺寸，见图； E—弹性模量。 2 半圆环 2 6 Eae PF e = 2 6 Eae PR i = − 3 3 6 Eae PR f = P—作用力； e —外纵向应变； i —内纵向应变； f—端部挠度； R—平均半径； e—厚度（R/e>5）； a—宽度。 3 圆环 ) 2 (1 3 2 = − Eae PR e ) 2 (1 2 = − − Eae PR i 3 3 1.79 Eae PR f = P—作用力； e —外纵向应变； i —内纵向应变； f—径向挠度； R—平均半径； e—厚度（R/e>5）； a—宽度。 4 框架 ) 2 2 4 ( ) 2 ( 2 a b EW b P e + = ) 2 2 4 ( ) 2 ( 2 a b EW b P i + = − P—作用力； e —外纵向应变； i —内纵向应变； W—抗弯截面系数