核心重难探究 知识点一：一般式（已知三点） 【例1】已知二次函数的图象经过点(0,3)，(-3,0)，(2，-5)， (1)试确定此二次函数的表达式； (2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上？ 思路点拨：()已知三点的坐标怎样利用待定系数法求出二 次函数表达式？ (2)怎样判定所给的点是否在函数的图象上？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一:一般式(已知三点) 【例1】已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5). (1)试确定此二次函数的表达式; (2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上? 思路点拨:(1)已知三点的坐标怎样利用待定系数法求出二 次函数表达式? (2)怎样判定所给的点是否在函数的图象上?
核心重难探究 解：(1)设此二次函数的表达式为y=x2+bx+c(0), 将(0,3)，(-3,0)，(2，-5)代入y=x2+bx+c, C=3, (a=-1, 得{9a-3b+3=0,解得{b =-2, 4a+2b+3=-5, c=3. 此二次函数的表达式是y=-x2-2x+3. (2)当x=-2时y=-(-2)2-2X(-2)+3=3,.点P(-2,3)在此二次函数 的图象上 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)设此二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(a≠0), 将(0,3),(-3,0),(2,-5)代入y=ax2+bx+c, 得 𝒄 = 𝟑, 𝟗𝒂-𝟑𝒃 + 𝟑 = 𝟎, 𝟒𝒂 + 𝟐𝒃 + 𝟑 = -𝟓, 解得 𝒂 = -𝟏, 𝒃 = -𝟐, 𝒄 = 𝟑. ∴此二次函数的表达式是y=-x 2 -2x+3. (2)当x=-2时,y=-(-2)2 -2×(-2)+3=3,∴点P(-2,3)在此二次函数 的图象上
核心重难探究 【方法归纳】 当知道二次函数图象上三个点的坐标时，通常选用二次函数 的一般式来求函数的关系式 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 当知道二次函数图象上三个点的坐标时,通常选用二次函数 的一般式来求函数的关系式