设向量组A，若A（极大无关组的等价定义）中有个向量α,α,…α,满足：(1)向量组αi,α2,,α,线性无关;(2)向量组A中任意一个向量都可以由向量组α,α2,α,线性表示则称向量组αi,αz,,α,是向量组 A的一个极大线性无关组
（极大无关组的等价定义） 设向量组 A ,若 A 中有r 个向量 r , , , 1 2 满足: (1)向量组 r , , , 1 2 线性无关； (2)向量组 A 中任意一个向量都可以由向量组 r , , , 1 2 线性表示, 则称向量组 r , , , 1 2 是向量组 A的一个 极大线性无关组
向量组A与它的极大无关组α1,α2，,α,可以互相线性表示，由此可得定理1向量组与其任何一个极大无关组等价推论向量组的任意两个极大无关组等价推论：同一向量组的两个极大无关组间是等价的
向量组 A 与它的极大无关组 r , , , 1 2 可以互相线性 表示， 由此可得 定理 1 向量组与其任何一个极大无关组等价. 推论 向量组的任意两个极大无关组等价. 推论：同一向量组的两个极大无关组间是等价的