工程|数学 虽然矩阵乘法不满足交换律、消去律等, 但可以证明它满足下列运算规律: (1)结合律:(AB)C=A(BC; (2)分配律:A(B+C)=AB+AC, (B+C)A=BA+CA (3)(4B=(4)B=(B),4为常数 第二章
第二章 工 程 数 学 虽然矩阵乘法不满足交换律、消去律等， 但可以证明它满足下列运算规律: (1)结合律：(AB)C=A(BC); (2)分配律：A(B+C) =AB+AC， (B+C) A =BA+CA; (3) (AB)=(A)B=A(B), 为常数
工程|数学 方程组的矩阵表示: 设方程组为 x l111n122 b 2l1T22 +.torx=b 2 amIxitamx 22 ta mrn 第二章
第二章 工 程 数 学 方程组的矩阵表示： 设方程组为 a11x1+a12x2+…+a1nxn =b1 a21x1+a22x2+…+a2nxn =b2 ……………… am1x1+am2x2+…+amnxn =bm
工程|数学 系数矩阵 b1 21 2n 2 B 则上述方程组可用矩阵表示为AX=B 第二章
第二章 工 程 数 学 令： ， = m m mn n n a a a a a a a a a A 1 2 21 22 2 11 12 1 系数矩阵 , 2 1 = n x x x X , 2 1 = b m b b B 则上述方程组可用矩阵表示为 AX=B
工程|数学 4.矩阵的转置 定义4)将mXn矩阵A的行和列互换而顺序不 变,得到的nXm矩阵称为A的转置矩 阵,记作4或A'. 1357 34 如A 2468 56 2×4 78 4×2 第二章
第二章 工 程 数 学 4. 矩阵的转置 将 mn 矩阵 A 的行和列互换而顺序不 变，得到的 nm 矩阵称为 A 的转置矩 阵，记作 AT 或 A'. 如 2 4 2 4 6 8 1 3 5 7 A = . 7 8 5 6 3 4 1 2 42 = T A 定义4
工程|数学 可以证明,矩阵的转置满足下列规律: 1)(4)=A; 2)(A+B)=A+B; 3)(4)=4,为常数; 4)(AB)=BA 4)的结论可推广到多个矩阵的情况,即 (A142An)=An1…A2A17 第二章
第二章 工 程 数 学 可以证明，矩阵的转置满足下列规律： 1) (AT) T=A; 2) (A+B) T=AT+BT; 3) (A) T=AT , 为常数； 4) (AB) T=BTAT. 4)的结论可推广到多个矩阵的情况，即 (A1A2…An ) T=An T A2 T A1 T