清华大学：《微积分》课程教学资源_第十三讲 不定积分（一）续

第十二讲泰勒公式的应用 一、复习 二、泰勒公式应用举例

第十三讲泰勒公式 一、函数逼近、泰勒多项式 二、带皮亚诺余项的泰勒公式 三、带拉格朗日余项的泰勒公式 四、五个常用函数的泰勒公式 五、泰勒公式的应用

第十讲极值与凸性 一、极值与最值 二函数的凸性 三、曲线的渐近线 四、函数作图

作业 P3习题1.1 4(2)(4)(6).7. P7习题1.22.5 P12习题1.37 预习:P27—39

换元积分法 直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

几种特殊类型函数的积分 一、有理函数的积分 有理函数的定义: 两个多项式的商表示的函数称之

一、主要内容 原函数 不定积分

不定积分的概念和性质 前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中,还会遇到与此相反的问题:即寻求一 个可导函数,使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分

分部积分法 前面我们在复合函数微分法的基 础上,得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法分部 积分法,它是两个函数乘积的微分法 则的逆转