《概率论》课程教学资源（教案讲义）第六章 马尔可夫链 6.4 条件概率与乘法公式 6.5 全概公式与逆概公式 6.6 独立性

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第六章 马尔可夫链 6.3 马尔可夫链及转移概率 6.4 平稳分布

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第六章 马尔可夫链 6.1 随机游动 6.2 随机游动的常返性

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第一章 古典概型与概率测度的公理化 1.5 中心极限定理 1.6 大数定律与强大数定律

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第一章 古典概型与概率测度的公理化 1.4 局部极限定理与积分极限定理 1.5 中心极限定理

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第一章 古典概型与概率测度的公理化 1.2 特征函数 1.3 几种收敛

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第一章 古典概型与概率测度的公理化 1.1 古典模型

定义与例子 定义过程{Xnn≥0}是鞅.如果n≥0,有 1°EXn|<∞, 2°E(Xn+1X.X1,…,Xn)=na.s.(几乎处处). 鞅的背景来源于公平赌博.上式表明,如第n次赌后资金为Xn,则第n+1赌博后 的平均资金恰等于Xn,即每次赌博胜负机会均等

连续时间马氏链 仍记状态空间为S={0,1,2,…} 定义设随机过程X={X(t),t≥0}对于任意0≤to0就有 P{(tn+1)=in+1(to) io, X (t1) =i1,.,()= in} =P{X(tn+) in+()= in} 则称{X(t),t≥0}为连续参数马尔可夫链(简称连续参数马氏链)

宽平稳过程 定义设随机过程Xr={x(t),t∈T}X(t)<,(即Xr为二阶矩过程)若 EX(t)=m为常数,Cov((t),x(s)=[(x(t)-m)((s)-m)=r(t-s) 则称Xr为宽平稳过程或协方差平稳过程