第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性。本节我们考 虑状态空间S为离散的,用o,i1,…或i,j表示状态,参数集T为离散的(一般表 示时间),T={1,2

第六章二阶矩过程与随机分析初步 6.1二阶矩过程 定义6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数 r(s,t)=e(x(s)-u(s)(()-u(),相关函数(st)=Ex(s)X()总是存在的

第五章连续时间 Markov链 5.1连续时间 Markov链 连续时间 Markov链的要旨仍然是 Markov性与上一章不同之处在于指标集 (这里表示时间)取值连续,通常为≥0}。状态仍然是离散的,最多取可数 个值,我们用整数值0,1,2…表示

第三章鞅与停时 3.1停时(可选时) 设(Q,F,P)为基本概率空间,参数集T或为R=[0∞)或为Z+={012}, 令,t∈T为一簇上升的o-域

第七章平稳过程 7.1定义与例子 定义7.1.1:随机过程X(t),t∈T称为严平稳过程(strictly stationary process)若对任意n及t1<2<…

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