《电路》课程教学资源（PPT课件）第2章 电阻电路的等效变换

电阻的Y△等效变换 Ra Kd

Rd 电阻的Y-等效变换 1 2 3 B A C D Rd A C D B 1 2 3

2.2星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换（△一Y变换） 三端无源网络：引出三个端钮的网络， 无 并且内部没有独立源。 三端电阻无源网络的两个例子：△，Y网络： U31△ R, i2/ g△+ iy 2 R23 3 2 3 U23Y L23△ △型网络 Y型网络

2. 2 星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 (—Y 变换) 无 源 ° ° ° 三端无源网络:引出三个端钮的网络， 并且内部没有独立源。 三端电阻无源网络的两个例子：  ，Y网络：  型网络 Y型网络 R12 R31 R23 i3  i2  i1 1 2 3 + + + – – – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + – + – – u12Y u23Y u31Y

下面是△，Y网络的变形： 元型电路（公型） T型电路(Y型) 这两种电路都可以用下面的△-Y变换方法来互相等效。 下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时， 是能够相互等效的

下面是  ，Y 网络的变形： º º º º º º º º  型电路 ( 型) T 型电路 (Y 型) 这两种电路都可以用下面的  – Y 变换方法来互相等效。 下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时， 是能够相互等效的

Y-△等效变换 回 i'2 Ri ins i's Y形连接和△形连接都是通过端子1、2、3与外电路相连的 Y-△等效变换的条件： 它们的对应端子之间具有相同的电压u12、"23和31； 流入对应端子的电流分别相等，即i=i1,i2='2,3=3

Y- 等效变换 它们的对应端子之间具有相同的电压u12、 u23和 u31 ； 流入对应端子的电流分别相等，即i1=i’1， i2=i’2， i3=i’3 Y- 等效变换的条件: Y形连接和形连接都是通过端子1、2、3与外电路相连的 R1 R2 R3 1 i1 i2 i3 3 2 R12 R23 R31 i’1 i’2 i’3 i23 i31 i12 1 2 3

△Y变换的等效条件： l灯 U31A 2 R23 + 3 2 U23△ U23Y 等效的条件：iA=i1y,2A=2y,3A=3y, 且412A=412Y,M23A=L23Y,l31A=31Y

R12 R31 R23 i3  i2  i1 1 2 3 + + + – – – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + – + – – u12Y u23Y u31Y 等效的条件: i1 =i1Y , i2  =i2Y , i3  =i3Y , 且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y —Y 变换的等效条件: