已知如图DE/BC分别交AB、AC于点D E求证: AD AE DE AB AC BC 图形语言) D E G 法2:为了证明 用平行线分线段成比例定理.B 故作CG∥AB.且与DE的延长 线交于点G 证明过点C作CG/AB,且与DE的延长线交于点G DE/BC.∴AD:AB=AE:AC AD DE CG∥/AB.∴DE:DG=AE:AC AB DG 四边形DEFB为平行四边形,∴DG=BC AD AE DE AB AC BC
B C A D E G 已知:如图,DE//BC分别交AB、AC于点D、 E.求证： . AD AE DE AB AC BC = = (图形语言) AD DE AB BC 法 = 2：为了证明 ，需 用平行线分线段成比例定理. 故作CG//AB,且与DE的延长 线交于点G. 证明:过点C作CG//AB,且与DE的延长线交于点G. ∵DE//BC, ∴AD:AB=AE:AC ∵CG//AB, ∴DE:DG=AE:AC ∵四边形DEFB为平行四边形， ∴DG=BC. . AD DE AB DG = . AD AE DE AB AC BC = =
E D D、E在BA、CA延长线上,且DE∥BC A 请你猜想结论是否也成立。 D E 作DEM∥BC且AD=AD AD DE AE B DE∥BC AB BC AC AD=AD ∠EAD=∠EAD'AEAD≌AEAD DE′=DE AD=AD′ AE= AE AD DE AE AB BC AC
E D ● D' E' A B C 2 1 ● D、E在BA、CA延长线上，且DE // BC， 请你猜想结论是否也成立。 作D'E' // BC 且AD = AD' D'E' // BC AB AD' BC D'E’ ∠1 = ∠2 ∠EAD = ∠E'AD' AD = AD' ΔEAD≌ΔE'AD' AB AD BC DE AD = AD' D'E' = DE AE' = AE AE' AC AE AC
例题1 在ABC中,AE=2,EC=3,BC=5,求DE的长
在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长 A B C D E 例 题 1
例题2 1、(1)在AABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9, DE=4,则BC的长是6 (2)若DE:BC=2:5,则AD:DB 2:3 D E (3)若BC=7,DE=4,AE=8, 那么EC=6 B C 2、已知DE∥BC,AB=1,AC=2,AD=3,DE=4, 则BC=83,AE B D
1、（1）在ΔABC中，DE // BC，AD= 6， AB= 9 ， DE= 4，则BC的长是 （2）若DE : BC = 2 : 5，则 AD : DB = （3）若BC= 7，DE=4，AE= 8， 那么EC= A 2、已知DE // BC，AB= 1，AC= 2，AD= 3，DE= 4， 则BC= ，AE = B C E D 6 2 : 3 6 8/3 1.5 A B C D E 例 题 2