人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 习题21.2 习巩国b 1.计算: (1)√24×√27 (2)8×(-√15) (3)√18X√20×√75; (4)√3×4×5. 2.计算: (1)√18÷√8 4 4)22y 化简 (1)√4×49 (2)√30 (3) 4.设矩形的长与宽分别为a,b,根据下列条件求面积S (2)a=2√50,b=332 5.已知正方形的边长为a,面积为S (1)如果S=50cm2,求ax (2)如果S=242cm2,求 计算 (1)√0.4×√3.6; (3)-2 (4)√27X√50÷6 已知2=1414,求我/号与的近似值 12第二 次根式 21/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 拓广探索 8.已知正方形A,矩形B、圆C的面积均为628cm2,其中矩形B的长是宽的2倍 如果x取3.14,试比较它们的周长LA,L,Lc的大小,解完本题后,你能得到 什么启示? (第8题) 9.用长3cm,宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形,这个 正方形的边长是多少 0.用计算器计算: (1)√9×9+19; (2)√99X99+19 (3)√99×99+199:(4)√999×999919 观察上面几题的结果,你能发现什么规律?用你发现的规 律直接写出下题的结果: 第9题) 99×99-9+199-9= 章二次根式13 22/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 21.3二次根式的加减 问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木 板,能否采用如图21.3-1的方式,在这块木板 上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方 形木板? 因为大、小正方形木板的边长分别为 18dm和⑧dm,显然木板够宽.下面考虑木 板是否够长 图21.3-1 由于两个正方形的边长的和为(8+√18)dm.这实际上是求8,√8这 两个二次根式的和,我们可以这样来计算 =22+32(化成最简二次根式) 在有理数范 (2+32(分配律) 围内成立的运算 律,在实数范围 内仍然成立 由2<1.5可知5√2<7.5,即两个正方形的边长的 和小于木板的长,因此可以用这块木材按要求截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板 分析上面计算、8+√18的过程,可以看到,把⑧和√18化成最简二次根式 22和3√2后,由于被开方数相同(都是2),可以利用分配律将22和3√2进 行合并 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将 被开方数相同的二次根式进行合并 第二十一章二次根式 3/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 例1计算: (1)√Ja+√2 (2)√80-√45 解 (1)√9a+√25a=3a+5√a=(3+5)a=8√a (2)√80-√45=45-3√5=(4-3)5=√ 例2计算: 比较二次根式的 (1)2√12-6+3√48 加减与整式的加减 你能得出什么结论? (2)(√12+√20)+(3-5 解:(1)212=6√+34丽 =43-23+12 143 √3与5能合并吗? (2)(√12+√20)+(3-√5 =2√3+2√5+3-√5 3√3+√5 例3要焊接一个如图21.3-2所示的钢架,大 约需要多少米钢材(结果保留小数点后两位)? 解:根据图中尺寸可得 AB=√AD+BD=√42+2=√20=25 BC=√BD+CD=√2+12=5 图23.3-2 所需钢材的长度为 AB-+BC-+AC-+BD 25+5+5+2 =3√5+7 ≈3×2.236+7 ≈13.71(m) 答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要13.71m的钢材 第二+一章二次根式15 24/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 练习 1.下列计算是否正确?为什么? (1)8-3=√8-3:(2)√+=√4+9; (3)32-2=2 2.计算 (1)27-67 (2)√SG0-√20+ (3)√18+(√98-√②7 (4(+-(- 3.如因,两个司的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2 和25.12cm2,求国环的宽度d(m取3.14,结果保留小 数点后两位 第3题) 例4计算: (1)(8+、3)×√6:(2)(42-3√6)÷2√2 解:(1)(8+√3)×6 =8×√6+3×√6 √8×6+√3×6 4√3+3√2 (2)(4√2-3√6)÷2√2 =4√2÷2√2-3√6÷2√2 3 √3 例5计算 (1)(2+3)(2-5);(2)(5+③(5-). 解:(1)(2+3)(√2-5) 第二十一章二次根式 25/165
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