人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 (√2)2+32-52-15 =2-2√2-15 例5第(1)(2) 2√2; 小题分别利用了多项 式衰法法则 (2)(5+3)(5-3) (a+b)(a-b)=a2-b =(√5)2-(3)2 在二次根式的运 算中,多项式乘法法 则和乘法公式仍然 透用 练习 (2)(√80+√40)÷5 (3)(5+3)(5+2) (4)(a+b)(3a-) 2.计算 (1)(4+/7)(4-); (2)(6+2)(6一2); (3)(3+2)2 (4)(2√5-2)2 习题21 1.下列计算是否正确?为什么 (1)√2+√3=5 (2)2+√2=2√2 (4) 2.计算: (1)2√12+√27 (2)√18- 二+一章二次根式17 /165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 计算 (3)(45+13)=(-√25):(4)(2+③)-3(2+、√27 (1)(√12+583 (2)(23+3√2)(2√3-32) )(5√3+25 5已知5=26,求5√3-+的近似值(结果保留小数点后两位 6.已知x=3+1,y=3-1.求下列各式 的值: (2)x2-y 7.如图,在□ABCD中,DE⊥AB,E点在 AB上,DE=AE=EB=a,求□ABCD的 周长, 9.在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解 (1)2x2-6=0,(3.√6,-③,-8) (2)2(x+5)2=24,(5+23,5-23,-5+23,-5-23 18第二十一章二次根式 27/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 阅读与思考 海伦一秦九韶公式 如果一个三角形的三边长分别为,b,,设p=++,则三角形的面积为 S=√p(p-a)(p-b)(p=c) 古希腊的几何学家海伦( Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而 闻名。在他的著作《度量》一书中,给出了这一公式和它的证明 我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261),曾提出利用三角形的三边求面积的 秦九韶公式” s=-(+4=)y 下面我们对公式②进行变形 √e-(2+2)-√(-)-(+=) b-g+l- 2abtu'+b-c. 2ab-a'-b+ -(a-b)2 abte a+b-c, utc-b,btc-a =√p(p-a)(p-b)(p-c) 这说明“海伦公式”与“秦九部公式”实质上是同一个公式 所以我们也称①为“海伦一秦九韶公式” 如图1,在△ABC中,BC=4,AC=5,AB=6,请你用“海 伦一秦九部公式”求△ABC的面积 根式19 28/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 数学活动 活动1纸张规格与2的关系 书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸,常用纸张的规 格由下列两个表给出: A型 B型 nEn XITEm 74×106 Ah B91×128 A5148×210 128×182 210×297 A3297×420 A2420×504 257 594×841 364×515 (1)测量教科书与课外读物的长与宽,看看它们属于 哪种规格 (2)使用计算器求出各类纸张长与宽的比,你有什么 发现?各类纸张的长与宽有什么美系? 活动2做长方体纸盒 做一个底面积为24cm2,长、宽、高的 比为4:2:1的长方体,并回答下列问题: (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少? 2)长方体的表面积是多少? (3)长方体的体积是多少? 29/165
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人教版数学九年级上册电子课本 小龙卷风制作 本章知识结构图 (√a)2=a(a≥0) 次根式乘除 二次根式 √a=a(a≥0) 次根式加减 回顾与思考 1.对于二次根式,要明确被开方数必须是非负数,也就是说,对 只有当a≥0时才有意义, 2.二次根式的运算中,一般要先把式子中的二次根式适当化简,举例说 明什么是最简二次根式? 3.结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则 4.结合本章内容,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用 次根式21 30/165
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