例1小王参加“智力大冲浪”游戏,他能 出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2, 两类问题都能答出的概率为0.1.求小王 (1)答出甲类而答不出乙类问题的概率 (2)至少有一类问题能答出的概率 (3)两类问题都答不出的概率 解事件A,B分别表示“能答出甲,乙类问题 (1)P(AB)=PA)-P(AB)=0.7-0.1=0.6 (2)P(A∪B)=P()+P(B)-P(AB)=0:8 (3)P(AB)=P(B)=02
Ch1-49 例1 小王参加“智力大冲浪”游戏, 他能答 出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2, 两类问题都能答出的概率为0.1. 求小王 解 事件A , B分别表示“能答出甲,乙类问题” (1) P(AB) = P(A) − P(AB) = 0.7 −0.1= 0.6 (1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率 (2) 至少有一类问题能答出的概率 (3) 两类问题都答不出的概率 (2) P(A B) = P(A) + P(B) − P(AB) = 0.8 (3) P(AB) = P(A B) = 0.2
课后同学问 Ch150 例1中小王他能答出第一类问题的概 率为07,答出第二类问题的概率为0.2,两 类问题都能答出的概率为0.1.为什么不是 0.7×0.2? 若是的话,则应有P(A)=P(4)P(A2) 而现在题中并未给出这一条件 在§14中将告诉我们上述等式成立的 条件是:事件A,4相互独立
Ch1-50 课后同学问： 例1 中小王他能答出第一类问题的概 率为0.7, 答出第二类问题的概率为0.2, 两 类问题都能答出的概率为0.1. 为什么不是 0.70.2 ？ 若是的话, 则应有 ( ) ( ) ( ) P A1 A2 = P A1 P A2 而现在题中并未给出这一条件. 在§1.4中将告诉我们上述等式成立的 条件是 ：事件 相互独立. 1 2 A , A
例2设4,B满足P(A)=06P(B)=2 在何条件下,P(AB)取得最大(小)值? 最大(小值是多少? 解P(A∪B)=P(4)+P(B)-P(AB) P(AB)=P(A+P(B)-P(AUB) ≥P(4)+PB)-1=03最小值 最小值在P(A∪B)=1时取得 P(AB)≤P(A)=0.6 最大值 最大值在P(AB)=P(B)时取得
Ch1-51 例2 设A , B满足 P ( A ) = 0.6, P ( B ) = 0.7, 在何条件下， P(AB) 取得最大(小)值？ 最大(小)值是多少？ 解 P(A B) = P(A) + P(B) − P(AB) P(AB) = P(A) + P(B) − P(A B) P(A) + P(B) −1= 0.3 最小值在 P(A B) =1 时取得 P(AB) P(A) = 0.6 —— 最小值 —— 最大值 最大值在 P(A B) = P(B) 时取得
Ch1-52 课上有同学提问 例2中回答当A∪B=Ω时,P(AB)取得 最小值是否正确? 这相当于问如下命题是否成立 AUB=9台PA∪B)=1⑧ 答:不成立! G式是“羊肉包子打狗”-有去路没回路 为什么呢?学了几何概型便会明白
Ch1-52 课上有同学提问 最小值是否正确？ 例2 中回答当 A B = 时, P(A B) 取得 这相当于问如下命题是否成立 答：不成立 ！ A B = P(A B) =1 ⊛ ⊛式是“羊肉包子打狗 ”——有去路,没回路 为什么呢？学了几何概型便会明白
古典(等可能)概型 Ch153 概率的设随机试验E具有下列特点 口基本事件的个数有限 古典定义每个基本事件等可能性发生 则称E为古典(等可能)概型 古典概型中概率的计算: 记n=Ω中所包含的基本事件的个数 k=组成4的基本事件的个数 则P4)=k
Ch1-53 设 随机试验E 具有下列特点： ❑ 基本事件的个数有限 ❑ 每个基本事件等可能性发生 则称 E 为 古典(等可能)概型 古典概型中概率的计算： 记 n = 中所包含的基本事件的个数 k =组成 A的基本事件的个数 n k 则 P(A) = 古典（等可能）概型 概率的 古典定义