《概率统计》第二章习题课
《概率统计》第二章习题课
习题 1)P(X=k) k-1 这仅是一个概率 44 不是所求分布! (2)P(X=2n∠3 4 第一等式 41-%5/不成立! 正确的解为 16 (1)P(X=k) k-1 k=1,2, (2P(X取偶数)=∑P(X=2n) 4 41-165
习题4 1 ) 41( 43 ( ) − = = k （ 1 ） P X k 51 4 1 3 ( 2 ) 1 6 14 1 = − （ 2 ） P X = n = 这仅是一个概率 不是所求分布！ 正确的解为 ) , 1,2, 41( 43 ( ) 1 = = = − P X k k k （ 1 ） 第一等式 不 成 立！ 51 4 1 3 ( ) ( 2 ) 1 6 141 1 = − = = = = P X P X n n （ 2 ） 取偶数
几何分布及适用场合 设每次试验成功的概率为p,则首次成功所需 试验次数服从参数为p的几何分布: P(X=k)=p(1-p),k=1,2, 习题18(3) 解F(x) 1/2+(1/T)arcsinx,x<1 x F(+∞)=1不满足!
几何分布及适用场合 P(X = k) = p(1− p) k−1 , k =1,2, 设每次试验成功的概率为 , 则首次成功所需 试验次数服从参数为 p 的几何分布: p 习题18(3) 不满足！ ？ 1/ 2 (1/ )arcsin , 1 ( ) 0, 1 x x F x x + = 解 F( ) 1 + =
正确解为 0 X< 1 F(x)=1/2+(1/r)arcsin x,-1<x<1 x≥ 习题332)x=M(y)=y-1)/2 当y>1时 f(y)9R[()h(y)= 错误 原因y=2x2+1不严格单调
习题33(2) 正确解为 0, 1 ( ) 1/ 2 (1/ )arcsin , 1 1 1, 1 x F x x x x − = + − 当 y 1 时 x h y y = = − ( ) ( 1) / 2 ？ 4 1 4 1 1 ( ) [ ( )] ( ) − − − = = y e y f y f h y h y Y X 2 1 2 y = x + 不严格单调！ 错 误 原 因
正确解x12=±(y-/2 J>1 当y>1时 f(y)=f(x)x+/(2)2 e4+ 丌yy 4√兀√y 2√zVy-1
( 1)/ 2 正确解 x1,2 = y − 4 1 2 1 1 − − − = y e y 1 1 2 2 f (y) f (x ) x f (x ) x Y X X = + 4 1 4 1 1 − − − = y e y 4 1 4 1 1 − − − + y e y 当 y 1 时