Wiedemann-Franz定律的解释：电磁学中曾给出按Drude自由电子模型导出了电导率表达式，解释了欧姆定律：ne'i这里，了是平均自由程，即两次碰撞之间的平均行程，2mvV是平均热运动速度。按照气体分子运动论，电子对热导率的页献应为：1-23E==m==k,T根据经典理论，有：CV22K3aE33k,T>2Cy=nkg代入下式V2aTm13nkavi元K32=LT于是：ne2ia2mvL=2.23×10-8Watt-ohm·K-2~实验值(volt/kelvin)2
Wiedemann-Franz 定律的解释：
TABLE3-1ELECTRICALCONDUCTIVITYANDLORENZNUMBERFORSOMEMETALLICELEMENTS?T=100KT=273KMetalElectricalLorenzElectricalLorenzConductivityNumberConductivityNumber(ohm-m-")(volt/kelvin)"(ohm-"m-")(volt/kelvin)2L= (k,/aT)aL=(keloT)a1.9×10-2.3×10Copper2.9×10*6.5×10Gold1.6×10%2.0×10-82.4× 10-85.0×10Zinc6.2×1071.8×1082.3×10-81.8×10Cadmium4.3×1072.1×10-81.5×102.4×10-8Aluminum1.5×10-82.1 × 104.0×1072.2X10~8Lead1.5×1072.0×105.2×102.5×10-*Tungsten9.8×1072.8×10-82.1×1013.0×10-8Iron8.0×1073.1×10-81.1×102.8×10-8 Values for are taken from C. T. Meaden,Electrical Resistance of Metala (PlenumPress,1965).Thermal conductivity data from American Institute of Physics Handbook(McCraw-Hill, 3rd edition,I971)thenpermits calculation of theLorenz number
高纯Cu的热导率和电导101110-4率的温度依赖性：温度T↑10-10*电导率(Y-W/M)10-1o热导率,01pun(w,wqo)Lorentz常数的变化) (P) =710P10-*e,loT)（在一定温区内是常数）610-*10°ZuoKWiedemann-Franz定律T=一10-10101001000aT (K)Figure 3-1Temperature dependence of the electrical conductivity g and the elec-tronic thermal conductivity r,for higily purecoppei.Lorentz常数
Wiedemann-Franz 定律 Lorentz常数
然按照经典统计，近似给出了Lorentz常数数值，但其中给出的电子热容数值在实验中却观察不到，高温下金属的热容数值只相当于Dulong-Petit数值（C=3Nk，），即只看到晶格对热3容的贡献，却看不到电子应有的贡献，C。=二nkB~C2这个矛盾突出暴露了经典理论的不足。即：自由电子对电导贡献是明显的，但却看不到它对热容和磁化率应有的贡献。但是实验上完全证实了金属中自由电子的存在，Tolman使一块金属快速的往复运动，可以测到交变电流的产生，这显然是因为运动中电子具有惯性造成的，用这个实验测出的荷质比与阴极射线测出的电子荷质比相当，从而证实了金属中的载流子就是自由移动的电子。这个无法调和的矛盾在量子力学诞生后才得以正确解决。服从量子规律的自由电子即可以同时和谐的解释工述性质
经典理论的另一个困难是不能解释平均自由程。按照经典理论分析，电子自由程可以达数百个原子间距，而不同类型的实验结果都表明低温下金属电子的平均自由程可达108个原子间距，电子沿直线传播可以自由地越过离子实和其他电子而不受碰撞是经典观念难以理解的，只有在量子力学中才可以得到解释：1、周期势场中的电子可以自由传播，这是引入量子力学处理与周期场理论后得到的结论，我们将在下一章给出具体解决这个问题V()22、电子之间的散射并不频繁，这是泡利不相容的原理
经典理论的另一个困难是不能解释平均自由程。按照经典理论分析，电子自由程 可以达数百个原子间距，而不同类型的实验结果都表明低温下金属电子的平均自 由程可达10 8 个原子间距，电子沿直线传播可以自由地越过离子实和其他电子而 不受碰撞是经典观念难以理解的，只有在量子力学中才可以得到解释： 1、周期势场中的电子可以自由传播，这是引入量子力学处理与周期场理论 后得到的结论，我们将在下一章给出具体解决这个问题 2、电子之间的散射并不频繁，这是泡利不相容的原理