6.4在恒定磁场中电子的运动：一：恒定磁场中的准经典运动，自由电子的量子理论三晶体中电子的有效质量近似四.回旋共振五：霍尔效应六.DeHaas-VanAlphen效应见黄昆书5.4：5.5：5.6节讨论晶体电子在恒定磁场中的运动，是分析晶体许多重要物理效应的理论基础，有两种方法：准经典近似和求解含磁场的Schrodinger方程，前一方法所得结果物理图像清晰，但有一定的局限性。正确地解释这些现象是能带论的成功之作，反之这些现象也成为能带论最有力的实验证据
一。恒定磁场中的准经典运动依然沿用准经典运动的两个基本方程：kHAnVV:exdkBB,B.F=-ev(k)×B=hdt只考虑磁场中的行为，公式中没有电场力，只有Lorentz力，磁场对电子的作用和电场不同，它不作功不改变电子的能量。该公式表明，在只涉及外力时晶体动量起着普通动量的作用，我们假定只在z方向有磁场，先在波矢空间下讨论Bloch电子的行为
dk工B表明沿磁场方向k的分量不随时间而变，dt即在k空间中，电子在垂直于磁场B的平面内运动又由于Lorentz力不做功，F，所以电子的能量E(k)不随时间而变，即电子在等能面上运动。综合以上两点，可以kB看出：电子在k空间中的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面的交线，即电子在垂直于磁场的等能线上运动。一般情形等能线形状是很复杂的
也可从公式dk=-=[(k)×Bdt出发直接说明此点：上式表明：磁场作用下，电子在k空间运动，其位移dk垂直于V和B所决定的平面，dk垂直于B，这意味着电子的轨道处于与磁场垂直的平面内，dk还垂直于v，因为v垂直于k空间的等能面，这意味着dk处在这个等能面内，综合工述两点可以确定：电子沿着垂直于磁场的等能线做旋转运动，日对磁场而言是反时针旋转。电子沿等能线运动，既不从磁场吸收能量电子轨道，也不把能量传递给B【等能线）磁场，这与电磁学中电荷和磁场相互作用0的规律是一致的
如图所示电子在k空间中的运动是循环的，经过一段时间后又回到出发的那一点。按照上式：电子回旋运动周期：dkdkhT=dt =eBVE=constE=constF=constV取垂直于磁场的分量。回旋运动圆频率(Cyclotron frequency):2元2元eB/0dkT0hE=const这里，微分k是沿回路周边取的，一般情况形状复杂