线性代数教案绪论绪论授课题目课次：1自我介绍1.教学目标2.课程介绍一一了解线性代数概况1．了解线性代数概况教学重点2.增强学生的使命感和目标感教学难点3．.对线性代数全局把握教学手段板书与多媒体结合教学时数10分钟备注教学基本内容引言一、关于教材线性代数IANXING DAISHU（慕课版）罗敏娜王娜杨淑辉主编冯艳富爱宁张立红副主编教学大纲教学课件数字课程习题参考答案清华大学出版社计算机与数学基础教学部王娜
线性代数教案 绪论 计算机与数学基础教学部 王娜 授课题目 绪论 课次：1 教学目标 1．自我介绍 2．课程介绍——了解线性代数概况 教学重点 1．了解线性代数概况 2．增强学生的使命感和目标感 3．对线性代数全局把握 教学难点 教学手段 板书与多媒体结合 教学时数 10 分钟 教 学 基 本 内 容 备注 引言 一、关于教材
绪论线性代数教案行列式矩阵向量特征值与线性线性与特征方程组代数向量二次型二、关于线性代数课程1.代数学的一个分支，所谓“线性”，即为一次的；2.涉及变量之间线性关系的问题大量存在；3.许多非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题；4.随着计算机的普及，人们处理多变量、多方程的能力大大提高；5.与其他学科相互渗透，是许多学科的基础。现在终于知道大学时开线性代数是干什么用的了！聪明在于学习，天才在于积累2013-08-1921:14来自QQ空间学而优则用，学而优则创：三、关于Matlab由薄到厚，由厚到1.Matlab是美国Mathworks公司出品的商业数学软件，具有优秀的数值计算和薄，符号计算能力以及卓越的数据可视化能力；2.Matlab是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工程（矩阵实验室）：3.在欧美等高校，Matlab已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；4.是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。0211224例如，计算行列式的值，用Matlab计算为330121计算机与数学基础教学部王娜
线性代数教案 绪论 计算机与数学基础教学部 王娜 二、关于线性代数课程 1.代数学的一个分支，所谓“线性”，即为一次的； 2.涉及变量之间线性关系的问题大量存在； 3.许多非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题； 4.随着计算机的普及，人们处理多变量、多方程的能力大大提高； 5.与其他学科相互渗透，是许多学科的基础。 三、关于 Matlab 1.Matlab 是美国 Mathworks 公司出品的商业数学软件，具有优秀的数值计算和 符号计算能力以及卓越的数据可视化能力； 2.Matlab 是 matrix 和 laboratory 两个词的组合，意为矩阵工程（矩阵实验室）； 3.在欧美等高校，Matlab 已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统 计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具； 4.是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。 例如，计算行列式 1 0 2 1 1 2 2 3 2 3 3 1 0 1 2 1 − 的值，用 Matlab 计算为 聪明在于学习 , 天 才在于积累 ． 学而优则用 , 学而 优则创 ． 由薄到厚 , 由厚到 薄 ．
绪论线性代数教案程序设计：>>clear>>A=[10 21;-1 2 2 3;2 3 31;0 1 21];>>det(A)运行结果：ans=14四、关于我——自我介绍五、考核方式平时成绩30%、期末机考70%六、关于参考书目《工程数学线性代数》（第七版）同济大学数学系高等教育出版社学习通资源七、几点要求1.不旷课，坚持就是胜利；2.不畏难，敢于挑战；3.注意预习、复习；4.及时、独立地完成作业；5.主动思考、多做练习。计算机与数学基础教学部王娜
线性代数教案 绪论 计算机与数学基础教学部 王娜 程序设计： >>clear >>A=[1 0 2 1;-1 2 2 3;2 3 3 1;0 1 2 1]; >>det(A) 运行结果： ans= 14 四、关于我——自我介绍 五、考核方式 平时成绩 30%、期末机考 70% 六、关于参考书目 《工程数学 线性代数》（第七版） 同济大学数学系 高等教育出版社 学习通资源 七、几点要求 1.不旷课，坚持就是胜利； 2.不畏难，敢于挑战； 3.注意预习、复习； 4.及时、独立地完成作业； 5.主动思考、多做练习
线性代数教案第1章行列式授课题目81.1预备知识课次：11.知识目标（1）了解排列、逆序数，奇偶排列、对换。（2）掌握逆序数的概念。2. 能力目标（1）培养观察和分析能力：通过排列和逆序数的学习，学生能够观察和分析不同排列的特点，以及逆序数的变化规律，从而培养观察和分析能力。（2）提升逻辑推理能力：在学习排列和逆序数的过程中，学生需要运用逻辑推理来理解和解决问题，从而提升逻辑推理能力。教学目标（3）增强数学运算能力：通过计算逆序数等数学活动，学生能够锻炼和提高自己的数学运算能力。3.情感与态度目标（1）激发学习兴趣：通过排列和逆序数的有趣性质和实际应用，激发学生的学习兴趣，使他们更加热爱数学学习。（2）培养严谨的数学态度：在学习排列和逆序数的过程中，学生需要严谨地思考、推理和计算，从而培养严谨的数学态度。（3）增强合作与交流能力：通过小组讨论、合作学习等方式，学生能够增强合作与交流能力，学会与他人共同解决问题。教学重点逆序数的求法教学难点逆序数的求法教学手段板书与多媒体结合、学习通教学方法探究式教学法、讲授法教学时数1课时备注教学过程一、复习引入排列的定义二、讲授新课（一）和号和积号1.和号n如a,=a+a+a，表示a,az,a,的连加和台其中i称为下标，下标是虚拟变量，可由任意字母替代，如n1>a.=a=a+1k=lt=0i=l在本课程中，我们还要采用双重和号，如"na,=a+a2+.+ami=l j=l计算机与数学基础教学部王娜
线性代数教案 第 1 章行列式 计算机与数学基础教学部 王娜 授课题目 §1.1 预备知识 课次：1 教学目标 1.知识目标 （1）了解排列、逆序数，奇偶排列、对换。 （2） 掌握逆序数的概念。 2.能力目标 （1）培养观察和分析能力：通过排列和逆序数的学习，学生能够观察和分析不同排 列的特点，以及逆序数的变化规律，从而培养观察和分析能力。 （2）提升逻辑推理能力：在学习排列和逆序数的过程中，学生需要运用逻辑推理来 理解和解决问题，从而提升逻辑推理能力。 （3）增强数学运算能力：通过计算逆序数等数学活动，学生能够锻炼和提高自己的 数学运算能力。 3.情感与态度目标 （1）激发学习兴趣：通过排列和逆序数的有趣性质和实际应用，激发学生的学习兴 趣，使他们更加热爱数学学习。 （2）培养严谨的数学态度：在学习排列和逆序数的过程中，学生需要严谨地思考、 推理和计算，从而培养严谨的数学态度。 （3）增强合作与交流能力：通过小组讨论、合作学习等方式，学生能够增强合作与 交流能力，学会与他人共同解决问题。 教学重点 逆序数的求法 教学难点 逆序数的求法 教学手段 板书与多媒体结合、学习通 教学方法 探究式教学法、讲授法 教学时数 1 课时 教 学 过 程 备注 一、复习引入 排列的定义 二、讲授新课 （一）和号和积号 1.和号 如 1 2 1 n i n i a a a a = = + + + ,表示 1 2 , , , n a a a 的连加和. 其 中 i 称 为 下 标 , 下 标 是 虚 拟 变 量 , 可 由 任 意 字 母 替 代 , 如 1 1 1 1 0 n n n i k t i k t a a a − + = = = = = . 在本课程中,我们还要采用双重和号,如 11 12 1 1 1 m n ij n i j a a a a = = = + + +
线性代数教案第1章行列式+a21+a22+*·a2m+....+am+am2+...+amm表示mn个数a(i=1,2,m,j=1,2,,n）的连加和2.积号在学习中还要用到求积的符号，如a,=aa,a，表示a,aza,a,的i=l 连乘积．再如II (x -x)=(x2 -x)(x, -x).(x, -x) (x --x).(x, -x2)(x, --.)Isjsisn表示所有可能的(x,一x)(i>)的连乘积（二）排列及其性质1. 引例课程思政：王中林：把一些东西按照一定的顺序排成一列就叫做排列“有时候你摔了一“难，不，怕”政，但纤倒你的很可2.n级排列定义能不是砖头，而是一定义1由自然数1,2,3…,n组成的一个无重复有序数组i,i2,i，称为块金子.”一个n级排列例1：456321、123456、654321是几级排列？6级练习：124356789（10）（11）是儿级排列例2：n（n一1）·21是几级排列？共有多少种排列？2.逆序及逆序数定义2：在一个n级排列i,i2，…i中，如果较大数i,排在较小数i之前，即>，则称这一对数构成一个逆序，一个排列中逆序的总数，称为它的逆序数.可表示为t(i,2，i）两种方法例3：求T(32514).解：T(32514)=5.3.偶排列与奇排列定义3：如果排列i，i2，…·，的逆序数为偶数，则称它为偶排列；如果排列的逆序数为奇数，则称它为奇排列4.逆序数的计算方法例4:试求t(15432)(n(n-1)...321)解：t(15432)=6.计算机与数学基础教学部王娜
线性代数教案 第 1 章行列式 计算机与数学基础教学部 王娜 21 22 2n + + + a a a + m m mn 1 2 + + + + a a a , 表示 m n 个数 a i m j n ij ( = = 1,2, , ; 1,2, , ) 的连加和. ２.积号 在学习中还要用到求积的符号,如 1 2 1 n i n i a a a a = = , 表示 1 2 3 n a a a a 的 连乘积．再如 ( ) 1 i j j i n x x − = − − − − − − ( x x x x x x x x x x x x 2 1 3 1 1 3 2 2 1 )( ) ( n n n n ) ( ) ( ) ( − ) 表示所有可能的 ( x x i j i j − )( ) 的连乘积. （二）排列及其性质 1.引例 把一些东西按照一定的顺序排成一列就叫做排列. “难，不，怕” 2. n 级排列定义 定义 1：由自然数 1,2,3, ,n 组成的一个无重复有序数组 n i ,i , i 1 2 称为一 个 n 级排列. 例 1：456321、123456、654321 是几级排列？ 6 级 练习：124356789(10)(11)是几级排列？ 例 2：n(n－1）.21 是几级排列？共有多少种排列？ 2.逆序及逆序数 定义 2：在一个 n 级排列 n i ,i , i 1 2 中，如果较大数 s i 排在较小数 t i 之前，即 s t i i ，则称这一对数 st ii 构成一个逆序，一个排列中逆序的总数，称为它的逆序 数.可表示为 1 2 n ( , , ) i i i . 例 3：求 （32514）. 解： （32514 =5 ） . 3.偶排列与奇排列 定义 3:如果排列 n i ,i , i 1 2 的逆序数为偶数，则称它为偶排列；如果排列的 逆序数为奇数，则称它为奇排列. 4.逆序数的计算方法 例 4:试求 (15432) (n n( 1) 321 − ) . 解: (15432 6 ) = . 课程思政：王中林： “有时候你摔了一 跤，但绊倒你的很可 能不是砖头，而是一 块金子.” 两种方法