工程|数|学 与向量a的长度相等,方向相反的向量 称为a的负向量,记为-a, 显然AB=-BA 如果两个向量a,B平行于同一直线,则 称它们共线,记为aB.零向量与任何向量 共线 第三章
第三章 工 程 数 学 与向量 的长度相等，方向相反的向量 称为 的负向量，记为−， 如果两个向量, 平行于同一直线，则 称它们共线, 记为 //. 零向量与任何向量 共线. 显然 AB = − BA
工程|数|学 二、向量的线性运算 1.向量的加法 定义2)设aB为空间中两个向量,在空间 中任取一点O,作OA=a,AB=B,则向 量OB称为a与B的和,记为aB 子 B B B C 第三章
第三章 工 程 数 学 二、向量的线性运算 1. 向量的加法 + O A B 设 , 为空间中两个向量，在空间 中任取一点O, 作 OA=, AB=, 则向 量 OB 称为 与 的和，记为+. + O A B 定义2
工程|数|学 2.向量与数的乘法 定义3)设a为向量,为实数,定义花与a 的乘积λα是满足如下两条件的向量: )‖Aa|=x|‖all i)当A>0时,Aa的方向与a相同; 当A<0时,Aa的方向与a相反 第三章
第三章 工 程 数 学 2. 向量与数的乘法 设 为向量， 为实数，定义与 的乘积 是满足如下两条件的向量： i) || ||=| | || || ii) 当 >0 时， 的方向与 相同； 当 <0 时， 的方向与 相反. 定义3
工程|数|学 如 2a 2a 显然,当=0或a=0时,Aa=0 第三章
第三章 工 程 数 学 显然，当 =0 或 =0 时, =0 如： 2 −2 • •
工程|数|学 设a为一非零向量,a为与a同向的单 位向量,则由向量的数乘可知 a=l all ao 或 a 此时a0又称为a的单位化向量 第三章
第三章 工 程 数 学 设 为一非零向量， 0 为与 同向的单 位向量，则由向量的数乘可知 =|| || 0 或 α α α || || 0 1 = 此时 0 又称为 的单位化向量