由于[RacosL] - Rrsin + cos R[(-)icoslsinl - coslsin?a[(-)sin"L+cos"372-R,sinL[(1-f)"sin"L + cos"L]-R.[(1 -f)"cos"LsinL-cos"LsinL][(1-)"sin"L+cos"L3/2R,[(1-f)"sinL][-sin+ s- - Rsin2[R(1 )'sin] = Rw(1 J)cosL -)sipR[(-)sinleosL -cosLsin][(-f)"sin"L+ cos"Lj2R,[(1-f)"sin"L + cos"LJ(1 -f)"cosI,-(1 - f)"sinLR,[(I -f)"sinLcosL - cosLsinL][(I-f)'sinL+cos"Lj2R,(1 - f)°cosL"[(i-sinL+ os RucosLaRNRM1[-)'si+cos-R,(1 -- f)sin"LRusin'LaRN[(-f)sin+cos"Lj2af1-f%[R(1-(1f)R-2R(1-f)FLar-(- "Rgin'L - 2(1 - )[(1- D'sinL +csLIR(1-)21-1RM[(1f)'sinL+2cos"L]将以上偏导数代人（1.44)式，并将微分量写成小量，可得RcosLcosAAR, +RMAr:osLsin'LcosAfR1--(RN+H)cosLsinAa--(RM+H)sinLcosAAL+cosLcosAAHAy(R+H)cosLcosaA-(Rm+H)sinLsinA+cosLsinaHRaRM(1.45)1cosLsinAAR,+cosLsin'LsinfR.RN1A=(RM+H)cosLAL+sinLAH+-f)'sinLARRRM[(1 -f)sin*L+2cos"LJsinLAf近似认为R+HRm、R+H～R，以4，L，AH为未知数，将(1.45）式用消元法求得11
secasinr+cosy)RNALsinLcosaAr-sinLsinay+cosLzR.+ 2 sinloLR+ I+R1 )inloA) (146RMR.R.AR.AH=cosLcosaAr+cosLsinaAy+sinLAaRN+(1 - f)Rasin"LAf上式说明，对于地球上空某位置点P的定位参数来讲，如果直角坐标稍有变化（△r，Ay，△z)以及参考椭球参数（R，f)稍有变化(AR,Af)，购经纬度和高度也有相应的变化（AA，AL，AH），其关系如上式所示。而两种大地坐标系的差异除了参考椭球参数（R)外，主要是空间直角坐标系的原点不同。如果近似认为不同空间坐标系的相应轴是平行的，仅是坐标系间的平移差，则这种差异也直接表现为位置点P在两种空间直角坐标系中的坐标差异。因此，(1.46)式可理解为两种大地坐标系的差异造成式中所示的经纬度和高度差异（AΛ,L,AH)。即如果定义Ar-i Ay=yt Az22(1.47)AR=R,-RIAf=f.-f则AA=,-ALL,LAHH,-H(1.48)式中下标1和2分别表示大地坐标系1和2。如以大地坐标系1为原坐标系，2为新坐标系，则△r，Ay，A为新坐标系的原点在原坐标系中的直角坐标。按(1.46)式计算出A,AL，AH，可得新坐标为 --A;L-L,-L: H,=H-AH(1.49)附带说明，利用（1.46)式计算A入，AL，AH时，根据精度要求的不同，还可适当进行简化。也可以采用送代计算的方法求解出新大地坐标系的经纬度，即(1）将原坐标系的经纬度和高度A，L，H，按（1.33）、(1.34）、（1.36)和（1.23)式计算出直角坐标1.y和21（2）按—y=计算出新大地坐标系的坐标22。式中Ax，Ay,Az为新坐标系原点在原坐标系中的坐标。(3）按(1.37)式计算出新坐标的经度^，按（1.41)式选代计算出新坐标的纬度L2，纬度初值可按L计算。按（1.42）式计算出新坐标的高度H。1.4导航用坐标系为了叙述明了，对书中涉及的导航用部分坐标系在这里作统一介绍。1.惯性坐标系（简称系）导航中常用惯性坐标系作为参考坐标系。根据使用要求的不同，可选择不同指向的惯性坐标系。-12-
（1）地心惯性坐标系坐标系原点为地心；x；和y轴在地球赤道平面内.：轴指向春分点，春分点是天文测量中确定恒星时的起始点；轴指向地球极轴。（2）地球卫星轨道惯性坐标系围绕地球作惯性圆轨道（或椭圆轨道）飞行的卫星，也常带用轨道平面内相互垂直的两轴以及通过轨道平面中心的法线组成地球卫星轨道惯性坐标系，作为测量卫星位置的基准。（3）起飞点（发射点）惯性坐标系有些飞行载体（例如导弹），也常用起飞（发射）时刻的起飞点（发射点）地理坐标系，作为测量该载体飞行位置的基准。2.地球坐标系（简称e系）原点为地球中心；之，轴指向地球极轴；，轴通过零子午线。e系也就是1.3节中所提及的空间直角坐标系。3.地理坐标系（简称g系）原点为载体重心。，轴指向东，即E；y轴指向北，即N；z轴指向天顶。有的导航系统也采用北西天或北东地作为地理坐标系的抽向。轴向的确定与沿用习惯、使用方便以及地处东半球还是西半球等情况有关。从导航计算方便的意义上讲，差别是不大的。4、游动方位坐标系（简称伙系）有的导航系统（例如惯性导航系统）在导航定位或导航计算过程中，需要用到与地理坐标系仅在水平面内相差一个角度（称为游动方位角α）的坐标系。a角以t轴反时针偏离工（E）轴为正，即w系原点与g系相同·和y轴都在水平面内，u和y轴各偏离工，和y轴α角。5.载体坐标系（简称h系）原点为载体重心：%轴指向载体纵轴方向：2轴指向载体竖轴方向。6.平台坐标系（简称力系）描述平台式惯导系统中平台指向的坐标系，它与平台固连。如果平台无误差，指向正确，则这样的平台坐标系称为理想平台坐标系。7.导航坐标系（简称n系）导航坐标系是惯导系统在求解导航参数时所采用的坐标系。通常，它与系统所在的位置有关。对平台式惯导系统来说，理想的平台坐标系就是导航坐标系。例如，指北系统的平台理想指向为地理坐标系，后者也是指北系统的导航坐标系；对捷联式惯导系统来说，导航参数并不在载体坐标系内求解，它必须将加速度计信号分解到某个求解导航参数较为方便的坐标系内，再进行导航计算，这个坐标系就是导航坐标系。8.计算坐标系（简称c系）惯导系统利用本身计算的载体位置来描述导航坐标系时，坐标系因惯导系统有位置误差而有误差，这种坐标系称为计算坐标系。一般它在描述惯导误差和推导惯导误差方程时有用。复习思考题1.试区别导航参数与制导参数。2.描述地球形状的方法有几种，各适用于什么情况.哪些方法可用解析式表示？3.有几种描述地球垂线、纬度和高度的方法？4.为什么沿子午圈和卯酉圈的曲率半径RM和R称为主曲率半径？5。什么叫重力异常和垂线偏斜？13
6.在什么情况下需使用两种地球导航定位参数的变换关系？7.什么叫大地坐标系？我国采用哪种大地坐标系？8.试区别导航坐标系、平台（或数学平台）和计算坐标系。9.设某大地坐标系原点在WGS-84大地坐标系内的坐标为Ar=-156m，Ay=271m，Az=—189m，R=6378388m，f=1/297。按该大地坐标系确定的某地经纬度和高度为：=114°14.73'，L=22°13.98°，H=0m。问在WGS-84大地坐标系内该地的经纬度和高度为多少？14
第二章惯性导航系统2.1概述，2.1.1惯性导航的基本原理和分类惯性导航是一种自主式的导航方法。它完全依靠机载设备自主地完成导航任务.和外界不发生任何光、电联系。因此隐蔽性好，工作不受气象条件的限制。这一独特的优点，使其成为航天、航空和航海领域中的一种广泛使用的主要导航方法。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础的。在载体内部测量载体运动加速度，经积分运算得载体速度和位置等导航信息。图2.1表示平面导航时的原理图，y排图2.1惯性导航原理图实际的惯性导航系统能完成空间的三维导航（航天、航空）或球面上的二维导航（航海）。从图2.1可以看出，惯性导航系统由以下几个部分组成。速度计用来测量载体运动的加速度。惯导平台模拟一个导航坐标系，把加速度计的测量轴稳定在导航坐标系，并用模拟的方法给出载体的姿态和方位信息。为了克服作用在平台上的各种于扰力矩，平台必须有以陀螺仪作为敏感元件的稳定回路。为了使平台能跟踪导航坐标系在惯性空间的转动，平台还必须有从加速度计到计算机再到陀螺仪并通过稳定回路形成的跟踪回路。导航计算机完成导航计算和平台跟踪回路中指令角速度信号的计算。控制显示器给定初始参数及系统需要的其他参数，显示各种导航信息。图2.2表示平台式惯导系统各部分相互关系的示意图。从结构上来说，惯导系统有两大类：平台式惯导和捷联式惯导（StrapdownInertialNav-igation）。捷联式惯导是把加速度计和陀螺仪直接固连在载体上。惯导平台的功能由计算机来完成，有时也称作“数学平台”。捷联式惯导系统原理如图2.3所示。惯导系统也可以按照采用的导航坐标系的不同来分类，主要有两类；当地水平惯导系统采用当地水平坐标系作为导航坐标系。其中包括：指北方位惯导系15-