说明： (1)机构有极位夹角，就有急回性： (2)0越大，K值越大，急回性就越显著： (3)0=180K-。(设计时一般都先给出K) K+1 急回特性的作用：可以缩短非生产时间，提高生产率。 A。偏置曲柄滑块机构的极位夹角见下图1。 A 图1 H 行程速比系数K同曲柄摇杆机构。 8=Ψ 注：对心式曲柄滑块机构无急回性。 图2 B.导杆机构的极位夹角见上图2。 行程速比系数K同曲柄摇杆机构。 4.5.4死点 1.死点的位置： 在曲柄摇杆机构中（上面图0） 若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的 传动角Y=0,压力角a=90,即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A,不能推 动曲柄转动。 存在死点位置的标志是：连赶与从动件共线。 摇杆为原动件，有2个死点位置： 曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线 B.在导杆机构中（上面图2） 曲柄为原动件时，没有死点位置：反之，则有2个。 C. 在曲柄滑块机构中（上面图1） 曲柄为原动件时，没有死点位置：反之，则有2个。 2.出现死点的利弊： 利：工程上利用死点进行工作。 如：飞机起落架（图4.40）、夹紧机构（图4.41 弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对机构传动不利。 3.渡过死点位置的方法： (1)在从动件上安装飞轮，借飞轮惯性，使机构顺利通过死点。如：缝纫机。 (2)采用机构错位排列的方法。 如：机车车轮联动机构
说明： （1）机构有极位夹角，就有急回性； （2）θ越大，K 值越大，急回性就越显著； （3） 1 1 180 + − = K K 。（设计时一般都先给出 K） 急回特性的作用：可以缩短非生产时间，提高生产率。 A．偏置曲柄滑块机构的极位夹角见下图 1。 行程速比系数 K 同曲柄摇杆机构。 注：对心式曲柄滑块机构无急回性。 B．导杆机构的极位夹角见上图 2。 行程速比系数 K 同曲柄摇杆机构。 4.5.4 死点 1. 死点的位置： A． 在曲柄摇杆机构中（上面图 0） 若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的 传动角γ=0，压力角α=900，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心 A，不能推 动曲柄转动。 存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线。 摇杆为原动件，有 2 个死点位置； 曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线） B． 在导杆机构中（上面图 2） 曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有 2 个。 C． 在曲柄滑块机构中（上面图 1） 曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有 2 个。 2. 出现死点的利弊： 利：工程上利用死点进行工作。 如：飞机起落架（图 4.40）、夹紧机构（图 4.41） 弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对机构传动不利。 3. 渡过死点位置的方法： （1）在从动件上安装飞轮，借飞轮惯性，使机构顺利通过死点。如：缝纫机。 （2）采用机构错位排列的方法。 如：机车车轮联动机构
4.6平面四杆机构的设计 一个设计过程：由己知条件一设计出各构件尺寸 √已知条件： 运动条件（如：从动件的运动规律） 几何条件（如：杆的尺寸范围） 动力条件（如：满足Ymin>400) 两类基本问题 √实现给定运动规律：（位置、速度、加速度、行程速比系数K) √实现给定运动轨迹。 三种设计方法： √图解法利用几何作图原理求解：图解法比较简明易懂，求解快，手工绘图精度 稍差：但计算机绘图已完全解决这一问题，其精度远远满足工程需要。 解析法：利用和构建设计参数间的函数关系求解：可以使设计呈参数化，精度高 但比较繁杂，如今利用计算机(CAD)也使得解析法变得轻松和容易。 √实验法：利用试凑法和连杆曲线图谱等方法求解：实验法直观、迅速，可近似达 到要求，常用作设计的预选。 4.6.1图解法设计平面四杆机构 图解法设计步骤： (1)将己知的几何条件能画出的尽可能画出： (2)将给定的运动条件转化为几何条件：（这一步往往要应用一些平面几何知识） (3)根据其他辅助条件求出所需机构。 注意：对动力学条件（如Ym),若给定的辅助条件中没有，或设计作图过程中也没 有涉及到，则求得的机构，还要校核Ym是否在允许值范围内。 1.按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆BC长度及三个位置(B1C、B2C2、BC)。 要求：设计铰链四杆机构。（图4.42） 设计步骤： (I)连接B1B2、BB,作线BB2、B2B的垂直平分线b12、b23,交于A点： (2)连接C1C2、CC,作线CC2、CC3的垂直平分线c12、c23,交于D点： (3)连接AB1、CD,即得所求。 2.按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构 解决此类问题常用刚化反转法。 所谓刚化反转法即将四杆机构在某一位置刚化后反 转一个角度。刚化反转的演示如下： 若己知机架AD、连架杆AB的长度及连架杆AB、CD的两组对应位置a1、中1和a2 中2，试设计该铰链四杆机构。（图4.43》 此问颗的关键是求较链C的位置 将AB2C2D刚化后绕D点反转（中~中2）角，CD与CD重合，AB2转到A'B2'的位 置。注意：经过转换，A、A'点相当于绕D点转动，B1、B2'点相当于绕C1点转动。这
4.6 平面四杆机构的设计 一个设计过程：由已知条件→设计出各构件尺寸 ✓ 已知条件： 运动条件（如：从动件的运动规律） 几何条件（如：杆的尺寸范围） 动力条件（如：满足γmin>400） 两类基本问题： ✓ 实现给定运动规律；（位置、速度、加速度、行程速比系数 K） ✓ 实现给定运动轨迹。 三种设计方法： ✓ 图解法；利用几何作图原理求解；图解法比较简明易懂，求解快，手工绘图精度 稍差；但计算机绘图已完全解决这一问题，其精度远远满足工程需要。 ✓ 解析法；利用和构建设计参数间的函数关系求解；可以使设计呈参数化，精度高， 但比较繁杂，如今利用计算机（CAD）也使得解析法变得轻松和容易。 ✓ 实验法：利用试凑法和连杆曲线图谱等方法求解；实验法直观、迅速，可近似达 到要求，常用作设计的预选。 4.6.1 图解法设计平面四杆机构 图解法设计步骤： （1）将已知的几何条件能画出的尽可能画出； （2）将给定的运动条件转化为几何条件；（这一步往往要应用一些平面几何知识） （3）根据其他辅助条件求出所需机构。 注意：对动力学条件（如γmin），若给定的辅助条件中没有，或设计作图过程中也没 有涉及到，则求得的机构，还要校核γmin 是否在允许值范围内。 1. 按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆 BC 长度及三个位置（B1C1、B2C2、B3C3）。 要求：设计铰链四杆机构。（图 4.42） 设计步骤： (1) 连接 B1B2、B2B3，作线 B1B2、B2B3 的垂直平分线 b12、b23，交于 A 点； (2) 连接 C1C2、C2C3，作线 C1C2、C2C3 的垂直平分线 c12、c23，交于 D 点； (3) 连接 AB1、C1D，即得所求。 2. 按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构 解决此类问题常用刚化反转法。 所谓刚化反转法即将四杆机构在某一位置刚化后反 转一个角度。刚化反转的演示如下： 若已知机架 AD、连架杆 AB 的长度及连架杆 AB、CD 的两组对应位置α1、φ1 和α2、 φ2，试设计该铰链四杆机构。（图 4.43） 此问题的关键是求铰链 C 的位置。 将 AB2C2D 刚化后绕 D 点反转(φ1-φ2)角，C2D 与 C1D 重合，AB2 转到 A′B2′的位 置。注意：经过转换，A、A′点相当于绕 D 点转动，B1、B2′点相当于绕 C1 点转动。这
样原问题可转化为按连杆的两位置设计四杆机构。 3.按给定行程速比系数K设计四杆机构 A.按给定行程速比系数K设计曲柄摇杆机构 设已知摇杆CD的长度c、摆角中和行程速比系数K,试设计该曲柄摇杆机构。 该设计的关键是确定固定铰链A的位置。设计步骤如下：（图4.45） (1)选取适当比例尺μL,按c和中作出摇杆的两个极限位置CD和CD: (2)按式0=180K=算出极位夹角： K+1 (3)连接C1C2,作∠CC20=∠C2C10=90°-0，以0为圆心、0C为半径作圆n, ∠C10C2=20: (4) 在圆n上，弧CC2所对圆周角上取A点，∠C1OC2=,则AC、AC,即为曲柄与 连杆共线的两个位置。设曲柄与连杆的长度分别为a和b, 则 u,·AC=b-a,μ：·AC=b+a 于是曲柄长度a=μ：(AC2-AC)/2 连杆长度b=μL(AC2+AC)/2 B.按给定行程速比系数K设计导杆机构 已知摆动导杆机构的机架长度d和行程速比系数K,试设计该机构。（图4.46） 解：取比例尺μ，作AD=d/μ1。由K算出8，由图可知，极位夹角等于导杆的摆 角中，因此作∠ADB1=∠ADB2=O/2,作AB,或AB垂直于B,D(或BD),则AB就是曲 柄，其长度a=uL·AB。 4.6.2解析法设计平面四杆机构 用解析法设计平面四杆机构时，首先要建立方程式，然后根据已知参数对方程式 求解。下面介绍解决按给定两连架杆对应位置设计四杆机构的问题。 已知：连架杆AB和CD的三对对应位置p1V1、922、p,要求确定各构件的长度 a、b、c、d。(图4.47) 分析：此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆 的相对长度，取a=l,则待求参数只有三个。 由于该机构四杆组成封闭多边形，因而有矢量方程式： a+b=d+c(二边矢量和等于第三边矢量) 为便于用解析法，可取直角坐标系XAY(以机架AD为X轴)，取各杆在X、Y轴的 投影分别代入上式可得： cosp+bcos6=d ccosw sin+bsin=csinw 消去8，整理，并令：R=c、R=-(c/d)、R=(d+c2+1-b2V2d 得： cos中=R1cos+Rcog-中)+R3
样原问题可转化为按连杆的两位置设计四杆机构。 3. 按给定行程速比系数 K 设计四杆机构 A． 按给定行程速比系数 K 设计曲柄摇杆机构 设已知摇杆 CD 的长度 c、摆角 ψ 和行程速比系数 K，试设计该曲柄摇杆机构。 该设计的关键是确定固定铰链 A 的位置。设计步骤如下：（图 4.45） （1） 选取适当比例尺μL，按 c 和 ψ 作出摇杆的两个极限位置 C1D 和 C2D； （2） 按式 1 1 180 + − = K K 算出极位夹角θ； （3） 连接 C1C2，作∠C1C2O＝∠C2C1O＝90°-θ，以 O 为圆心、OC1 为半径作圆η， ∠C1 O C2＝2θ； （4） 在圆η上，弧 C1C2 所对圆周角上取 A 点，∠C1 O C2＝，则 AC1、AC2 即为曲柄与 连杆共线的两个位置。设曲柄与连杆的长度分别为 a 和 b， 则 μL·AC1=b-a , μL·AC2= b+a 于是 曲柄长度 a＝μL（AC2 - AC1）/2 连杆长度 b＝μL（AC2 + AC1）/2 B．按给定行程速比系数 K 设计导杆机构 已知摆动导杆机构的机架长度 d 和行程速比系数 K，试设计该机构。（图 4.46） 解：取比例尺μL，作 AD＝d/μL。由 K 算出θ，由图可知，极位夹角θ等于导杆的摆 角 ψ，因此作∠ADB1＝∠ADB2＝θ/2,作 AB1 或 AB2 垂直于 B1D（或 B2D），则 AB 就是曲 柄，其长度 a＝μL·AB1。 4.6.2 解析法设计平面四杆机构 用解析法设计平面四杆机构时，首先要建立方程式，然后根据已知参数对方程式 求解。下面介绍解决按给定两连架杆对应位置设计四杆机构的问题。 已知：连架杆 AB 和 CD 的三对对应位置 φ1ψ1、φ2ψ2、φ3ψ3，要求确定各构件的长度 a、b、c、d。 （图 4.47） 分析：此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆 的相对长度，取 a=1，则待求参数只有三个。 由于该机构四杆组成封闭多边形，因而有矢量方程式： a + b = d + c （二边矢量和等于第三边矢量） 为便于用解析法，可取直角坐标系 XAY（以机架 AD 为 X 轴），取各杆在 X、Y 轴的 投影分别代入上式可得： cosφ + bcosδ = d + ccosψ sinφ + bsinδ = csinψ 消去 δ，整理，并令：R1=c、R2=-(c/d)、R3=(d2+c2+1-b 2 )/2d 得： cosφ = R1cosψ + R2cos(ψ-φ) + R3
上式即为两连架杆转角之间的关系式，将已知的三对对应转角p1y 、33分别 代入，可得方程组。解方程组求出R、R2、R,再将他们代入相应式子，即可求得b、c d(注：它们是相对于a的相对长度)。 若根据具体情况选定曲柄长度a后，则b、c、d均可确定
上式即为两连架杆转角之间的关系式，将已知的三对对应转角 φ1ψ1、φ2ψ2、φ3ψ3 分别 代入，可得方程组。解方程组求出 R1、R2、R3，再将他们代入相应式子，即可求得 b、c、 d（注：它们是相对于 a 的相对长度）。 若根据具体情况选定曲柄长度 a 后，则 b、c、d 均可确定
福建交通职业技术学院教案纸 第27项 课程： 学年第_学期第周一月一日 教学内容 备注 例题： 1.四杆机构的杆长计算例题 在图示机构中，已知：LBc=50mm、Lcp=35mm、LaD=30mm,AD为机架。试求： (1)若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值？ (2)若此机构为双曲柄机构，求LB的最小值？ (3)若此机构为双摇杆机构，求LAB的数值？ 2.图解法求曲柄摇杆机构的K、Ymn 图示曲柄摇杆机构，AB=15cm,BC-30cm,CD=25cm,AD=35cm,试用图解法求K、Ymin。 B ● 0 例题1图 例题2图 3.图解法设计曲柄摇杆机构 设计一如图所示脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构 要求：踏板CD在水平位置上下各摆10°， CD=500mm,AD=1000mm, 试用几何作图法求曲柄AB和连杆BC的长度。 4.图解法设计机床变速箱操纵机构
福建交通职业技术学院教案纸 第 27 页 课程： 学年 第_ _学期 第 周 月 日 教 学 内 容 备 注 例题： 1. 四杆机构的杆长计算例题 在图示机构中，已知：LBC=50mm、LCD=35mm、LAD=30mm，AD 为机架。 试求： （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求 LAB的最大值？ （2）若此机构为双曲柄机构，求 LAB的最小值？ （3）若此机构为双摇杆机构，求 LAB的数值？ 2. 图解法求曲柄摇杆机构的 K、γmin 图示曲柄摇杆机构，AB=15cm，BC=30cm，CD=25cm，AD=35cm，试用图解法求 K、γmin。 例题 1 图 例题 2 图 3. 图解法设计曲柄摇杆机构 设计一如图所示脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。 要求：踏板 CD 在水平位置上下各摆 10°， CD=500mm，AD=1000mm， 试用几何作图法求曲柄 AB 和连杆 BC 的长度。 4. 图解法设计机床变速箱操纵机构