第4章平面连杆机构 学习目的：本章主要介绍平面四杆机构的类型、特性、运动分析、力分析及运动设计等， 同时简要计论机构的效率和自锁问颗。 知识要点：了解图解法进行平面机构的运动分析：了解机械效率及自锁：掌握四杆机构的 基本型式及特点：熟悉平面四杆机构的演化方法：掌握平面四杆机构的基本 特性：掌握图解法设计平面四杆机构。 4.1概述 平面连杆机构是由一些刚性构件用低副联接组成的机构，又称为平面四杆机构 如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。 >平面连杆机构的优点： 1、低副联接，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大 载荷。 2、结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的， 所以构件工作可靠。 3、可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。 4、利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。 平面连杆机构的缺点： 1、根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高。 2、运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。 4.4四杆机构的基本形式及演化 4.4.1四杆机构的基本型式 全部用转动副组成的平面四杆机构称铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式， 其他型式的四杆机构都可看成是在它的基础上通过演化而成的。 平面四杆机构名称解释： 连杆 机架.周定件AD: 连杆-不与机架直接联接BC: 连架杆-与机架连接的杆AB、CD: 曲柄：能作整圈回转的连架杆AB: 摇杆：只能在小于360°内摆动的连架杆CD。 1.曲柄摇杆机构 两连架杆中一个为曲柄(AB),另一个为摇杆(CD)的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。（如 上图)。 曲柄为主动件时，转动一摆动。如：搅拌机、雷达天线、送料机构
第 4 章 平面连杆机构 学习目的：本章主要介绍平面四杆机构的类型、特性、运动分析、力分析及运动设计等， 同时简要讨论机构的效率和自锁问题。 知识要点：了解图解法进行平面机构的运动分析；了解机械效率及自锁；掌握四杆机构的 基本型式及特点；熟悉平面四杆机构的演化方法；掌握平面四杆机构的基本 特性；掌握图解法设计平面四杆机构。 4.1 概述 平面连杆机构是由一些刚性构件用低副联接组成的机构，又称为平面四杆机构。 如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。 ➢ 平面连杆机构的优点： 1、低副联接，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大 载荷。 2、结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的， 所以构件工作可靠。 3、可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。 4、利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。 ➢ 平面连杆机构的缺点： 1、根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高。 2、运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。 4.4 四杆机构的基本形式及演化 4.4.1 四杆机构的基本型式 全部用转动副组成的平面四杆机构称铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式， 其他型式的四杆机构都可看成是在它的基础上通过演化而成的。 平面四杆机构名称解释： 机架-固定件 AD； 连杆-不与机架直接联接 BC； 连架杆-与机架连接的杆 AB、CD； 曲柄：能作整圈回转的连架杆 AB； 摇杆：只能在小于 3600 内摆动的连架杆 CD。 1. 曲柄摇杆机构 两连架杆中一个为曲柄(AB)，另一个为摇杆(CD)的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。（如 上图）。 曲柄为主动件时，转动→ 摆动。 如：搅拌机、雷达天线、送料机构
摇杆为原动件时，摆动一转动。如：缝纫机踏板机构、自行车、走步机 2.双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。 一般情况：主动曲柄等速转动→从动曲柄变速转动。 如：惯性筛、插床机构 特侧：、主动曲柄等速转动一从动曲柄也同速同向转动。 如：机车车轮一平行双曲 柄机构。 3.双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。 主动摇杆摆动→从动摇杆摆动（摆角不等）。如：飞机起落架机构、鹤式起 重机 特例：等腰梯形机构（两摇杆长度相等）。 如：车辆前轮的转向机构 4.4.2平面四杆机构的演化 现实中四杆机构有许多种形式，各种形式之间均有一定的内在联系，而且都可看作是 从基本的铰链四杆机构演化而来 演化的途径： 转动副变为移动副 >变更机架、杆长： >扩大转动副。 演化的目的： 改变从动件运动方式或运动规律，改善构件受力。 1.转动副变成移动副 A.曲柄摇杆机构一若D处的转动副变成移动副(D的中心移到无穷远处)→转化成 曲柄滑块机构。 注：曲柄滑块机构有两种型式：对心式、偏置式 B.曲柄滑块机构→若C处转动副演化为移动副滑道m半径增至无穷大)一变成双 滑块机构（杆2演化为滑块2）。 注：双滑块机构又称正弦机构，缝纫机针的运动就是它的应用实例。 2.扩大转动副 曲柄滑块机构→B处转动副扩大，包括了A转动副一转化成偏心轮机构。 经过这样的转化提高了偏心轴的强度和刚度，结构简化。常应用于传力较大的碎矿机 和冲床等机械中。 3.取不同的构件为机架 A.曲柄摇杆机构（图423）若取不同的构件为机架，可得到不同的机构 如以曲柄杆1为机架，可得到双曲柄机构（图423b): 如以曲柄的对边摇杆3为机架，可得到双摇杆机构（图4.23d): 如以连杆4为机架，可得到曲柄摇杆机构（图4.23c)。 B.同样，对于曲柄滑块机构（下图），选取不同构件为机架也可以得到不同型式的 机构
摇杆为原动件时，摆动→ 转动。 如：缝纫机踏板机构、自行车、走步机 2. 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。 一般情况： 主动曲柄等速转动→ 从动曲柄变速转动。 如：惯性筛、插床机构 特例：主动曲柄等速转动→ 从动曲柄也同速同向转动。 如：机车车轮—平行双曲 柄机构。 3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。 主动摇杆摆动→ 从动摇杆摆动（摆角不等）。 如：飞机起落架机构、鹤式起 重机 特例：等腰梯形机构（两摇杆长度相等）。 如：车辆前轮的转向机构 4.4.2 平面四杆机构的演化 现实中四杆机构有许多种形式，各种形式之间均有一定的内在联系，而且都可看作是 从基本的铰链四杆机构演化而来。 演化的途径： ➢ 转动副变为移动副； ➢ 变更机架、杆长； ➢ 扩大转动副。 演化的目的： 改变从动件运动方式或运动规律，改善构件受力。 1. 转动副变成移动副 A．曲柄摇杆机构→ 若 D 处的转动副变成移动副(D 的中心移到无穷远处) → 转化成 曲柄滑块机构。 注：曲柄滑块机构有两种型式：对心式、偏置式 B．曲柄滑块机构→ 若 C 处转动副演化为移动副(滑道 nn 半径增至无穷大) → 变成双 滑块机构(杆 2 演化为滑块 2)。 注：双滑块机构又称正弦机构，缝纫机针的运动就是它的应用实例。 2. 扩大转动副 曲柄滑块机构→ B 处转动副扩大，包括了 A 转动副→ 转化成偏心轮机构。 经过这样的转化提高了偏心轴的强度和刚度，结构简化。常应用于传力较大的碎矿机 和冲床等机械中。 3. 取不同的构件为机架 A．曲柄摇杆机构（图 423a)若取不同的构件为机架，可得到不同的机构。 如以曲柄杆 1 为机架，可得到双曲柄机构(图 4.23b)； 如以曲柄的对边摇杆 3 为机架，可得到双摇杆机构(图 4.23d)； 如以连杆 4 为机架，可得到曲柄摇杆机构(图 4.23c)。 B．同样，对于曲柄滑块机构（下图 a），选取不同构件为机架也可以得到不同型式的 机构
曲柄滑块机构的演化 (1)如杆1为机架，得到导杆机构（图b): 注：当L1<L2,杆2、杆4都可转动，为转动导杆机构，它应用在小型侧床上。 若L1>L2,杆2转动、杆4只能摆动，为摆动导杆机构，它应用在回转式油泵、 牛头创床等装置上。 (2)如杆2为机架，得到摇块机构（图c): 下图（左）为摇块机构在自卸货车上的应用。 77777777777 3 (3)如滑块3为机架，得到定块机构。 上图（右）为定块机构在手摇抽水卿筒上的应用。 C.对于双滑块机构，根据两个移动副所处位置不同，可有四种形式： (1)正切机构（两移动副不相邻）：S=Hg中（即从动件位移与原动件转角的正切成 正比)用于计算装置中。 (2)正弦机构（两移动副相邻）。 (3)十字滑块机构（两移动副相邻且均不与机架相关联）。 应用：滑块联轴器（用于联结中心线不重合的两轴） (4)椭圆仪机构（两移动副都与机架相关联）：可绘制长短轴不同的椭圆
（1）如杆 1 为机架，得到导杆机构(图 b)； 注：当 L1 < L2， 杆 2、杆 4 都可转动，为转动导杆机构，它应用在小型刨床上。 若 L1 > L2， 杆 2 转动、杆 4 只能摆动，为摆动导杆机构，它应用在回转式油泵、 牛头刨床等装置上。 （2）如杆 2 为机架，得到摇块机构(图 c)； 下图（左）为摇块机构在自卸货车上的应用。 （3） 如滑块 3 为机架，得到定块机构。 上图（右）为定块机构在手摇抽水唧筒上的应用。 C．对于双滑块机构，根据两个移动副所处位置不同，可有四种形式： （1）正切机构（两移动副不相邻）；S=Htgφ（即从动件位移与原动件转角的正切成 正比）用于计算装置中。 （2）正弦机构（两移动副相邻）。 （3）十字滑块机构（两移动副相邻且均不与机架相关联）。 应用： 滑块联轴器（用于联结中心线不重合的两轴）。 （4）椭圆仪机构（两移动副都与机架相关联）；可绘制长短轴不同的椭圆
d 正切机构 4.5平面四杆机构的基本特性 4.5.1铰链四杆机构有曲柄的条件 设：一曲柄摇杆机构ABCD,各杆长为a、b、c、d,AB为曲柄，a<d,曲柄整周回 转必能通过与机架AD平行的两位置AB'和AB"。 当曲柄处于AB时，形成△B'CD,则有： a+d <b+c 当曲柄处于AB"时，形成△B"C"D,则有： bs(d-atc即a+bsd+c c<d.a+b即a+c<d+b 将上述3式两两相加，可得： a≤d,a<b,a≤c 通过上面的分析，可以说明两个问愿： (1)在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆： (2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。 结谂：最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲 柄的必要条件。（不满足这一条件的，必为双摇杆机构。） 但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据： 取何杆为机架来判断。 以最短杆为机架时得到双曲柄机构： 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构： (以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。 4.5.2压力角和传动角 1.压力角a 压力角：从动件所受的力F与受力点
4.5 平面四杆机构的基本特性 4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件 设：一曲柄摇杆机构 ABCD，各杆长为 a、b、c、d，AB 为曲柄，a＜d，曲柄整周回 转必能通过与机架 AD 平行的两位置 AB′和 AB″。 当曲柄处于 AB′时，形成△B′C′D，则有： a+d ≤b+c 当曲柄处于 AB″时，形成△B″C″D，则有： b≤(d-a)+c 即 a+b ≤d+c c≤(d-a)+b 即 a+c ≤d+b 将上述 3 式两两相加，可得： a≤d ， a≤b ， a≤c 通过上面的分析，可以说明两个问题： （1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。 结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲 柄的必要条件。(不满足这一条件的，必为双摇杆机构。) 但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据： 取何杆为机架来判断。 以最短杆为机架时得到双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。 4.5.2 压力角和传动角 1．压力角α 压力角：从动件所受的力 F 与受力点
速度V.所夹的锐角a。 有效分力：F=Fcosa 有害分力：F.=Fsina α愈小，机构传动性能愈好。 通常amax≤500。 2.传动角Y 传动角：连杆与从动杆所夹的锐角Y。 传动角与压力角的关系为：Y=900-a Y越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使Ymm≥4O0,对于高速大功率机械应 使Ymin≥500。 3.最小传动角的位置 曲柄摇杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。 对曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。（此 位置传动性能最差) 对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动 杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。（摆动导杆机构的传动性能最好） 4.5.3急回特性 是指机构从动件返回行程速度大于工作行程的特性 摆角中：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角日。（也可 的锐角) 工作行程时：V1=CC2 返回行程时：V=C,Ct2 行程速比系数K:为了反映从动件“急回性 的程度，一般用行程速比系数K表示。 CC2/ -CC 1=2-180°+ >1 图0 49180°- /t
速度 Vc所夹的锐角 α。 有效分力：Ft=Fcosα 有害分力：Fn=Fsinα α愈小，机构传动性能愈好。 通常 αmax≤500。 2. 传动角γ 传动角：连杆与从动杆所夹的锐角 γ 。 传动角与压力角的关系为：γ = 900-α 。 γ 越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使γmin≥400，对于高速大功率机械应 使γmin≥500。 3. 最小传动角的位置 曲柄摇杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。 对曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。(此 位置传动性能最差) 对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动 杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于 90 度。(摆动导杆机构的传动性能最好) 4.5.3 急回特性 是指机构从动件返回行程速度大于工作行程的特性。 摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角θ。（也可看成连杆之间所夹 的锐角） 工作行程时：V1=C1C2/t1 返回行程时：V2=C1C2/t2 行程速比系数 K： 为了反映从动件“急回性” 的程度，一般用行程速比系数 K 表示。 1 180 180 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 − + = = = = = t t t C C t C C V V K