1,-1,1,…,(-1),…;{(-1)”} 14n+(-1) n-1 n+(-1) n-1 23 99 n n √3,3+、3,,、3+3+√…+3, 注意:1数列对应着数轴上一个点列可看作 动点在数轴上依次取x1,x2,…,xn xi xa x 2数列是整标函数xn=∫(m) 上页
注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一 动点在数轴上依次取 , , , , . x1 x2 xn 1 x3 x x2 4 x xn 2.数列是整标函数 x f (n). n = 1, 1,1, ,( 1) , ; − − n+1 {( 1) } −1 − n , ; ( 1) , , 3 4 , 2 1 2, 1 n n n− + − } ( 1) { 1 n n n− + − 3, 3 + 3, , 3 + 3 + + 3 ,
生三、数列的极限 庄观察数列+("当n→时的变化趋势 n1 1.75 1 0.75 播放 上页
} . ( 1) {1 1 观察数列 当 → 时的变化趋势 − + − n n n 播放 三、数列的极限
问题:当n无限增大时,x是否无限接近于某一 确定的数值?如果是,如何确定? 王通过上面演示实验的观察 n 当n无限增大时,x,=1+ 无限接近于1. n 问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言 刻划它 工工 xn-1=(-1)1 nn 上页
问题: 当 无限增大时, 是否无限接近于某一 确定的数值?如果是,如何确定? n n x 1. ( 1) , 1 1 当 无限增大时 无限接近于 n n x n n − − = + 问题: “无限接近”意味着什么?如何用数学语言 刻划它. xn − 1 = n n n 1 1 ( 1) 1 − = − 通过上面演示实验的观察:
王给定m:m要0有m 00 给定 1 只要n>1000时,有xn-1< 1000 1000 给定 只要n>1000时,有xn-1< 10000 10000 给定>0,只要n>N(=)时,有xn-1<6成立 8 上页
, 100 1 给定 , 100 1 1 n 由 只要 n 100时, , 100 1 有 xn − 1 , 1000 1 给定 只要 n 1000时, , 10000 1 , 有 xn − 1 10000 1 给定 只要 n 10000时, , 1000 1 有 xn − 1 给定 0, ]) , 1 只要 ( [ 时 n N = 有 − 1 成立. xn