《现代控制理论》课程教学资源——参考资料_第二章 线性系统的状态空间描述

(3)导出状态方程。Ri1duc11dt(R, + R2)C(R) +(R +R2RR,RdizR,Re(t)dt(R, + R2)L(R, + R2)L(R, + R2)L将其表示为列向量方式，就导出了状态方程。1R1(R+R)Cic(R +R)C(R+RCce(t)RRLiRRLiz(R+R)L(R +R)L(R+R)L2025-4-426

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(4)导出输出方程RR2RRUR=dtR+RRR+R将其改写成矩阵形式RR.R +R2)(R +R2)i272025-4-4

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R.11(R +R)C(R + R,)C(R +R)Cucue(t)+RR,R,R,iL(R +R)L(R +R)L(R +R)LBARRRuRe(t)R(R +R)(R +R)(R +R)l1C0uucBeuc中UR2e282025-4-4

2025-4-4 28 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 ( ) ( ( ) 1 ( ) ( ) ( ( ) ) ) C C L L R R R C R R C R R C R R R R R R R R L u u e R L L t i i R                                        2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) C R L R R R u R R R u e t R i R R R                        A B C D 2 C C L L C R L u u e i D A B i e i C u u                        

5.离散时间线性系统状态空间描述各变量在离散的时刻取值，状态空间反映离散时刻的变量组间的因果关系和转换关系。用k=0，1,2..，来表示离散的时刻口状态和输出方程（差分形式）x(k +1l) = Ax(k)+ Bu(k)k = 0,1,2,...y(k) = Cx(k)+ Du(k),或时变形式x(k +1) = A(k)x(k)+ B(k)u(k)k =0,1,2...y(k) = C(k)x(k) + D(k)u(k),292025-4-4

2025-4-4 29 5. 离散时间线性系统状态空间描述 各变量在离散的时刻取值，状态空间反映离散时刻的 变量组间的因果关系和转换关系。 用k=0,1,2.，来表示离散的时刻 p 状态和输出方程（差分形式） 或时变形式 ( ) ( ) ( ), 0,1,2,. ( 1) ( ) ( ),       y k Cx k Du k k x k Ax k Bu k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 0,1,2,. ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ),       y k C k x k D k u k k x k A k x k B k u k

[小结]:本节主要对：状态变量组，状态、状态空间、系统状态描述等基本概念进行了讨论，这部分知识是本章的基础。302025-4-4

2025-4-4 30 本节主要对： 状态变量组、 状态、 状态空间、 系统状态描述 等基本概念进行了讨论，这部分知识是本章的 基础