第六章常微分方程第二节 一阶微分方程人民邮电出版社RISSHOTRES
第二节 一阶微分方程 第六章 常微分方程 1
本讲内容01可分离变量的微分方程02齐次方程03一阶线性微分方程
本讲内容 01 可分离变量的微分方程 02 齐次方程 03 一阶线性微分方程 2
0000可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程就是可以将变量x和变量分别分离到等号两边的微分方程这种方程一般具有如下形式：ye- f(x) xg(y),其中f(x)和g(y)是连续函数对上述可分离变量的微分方程通常采用如下步骤计算其通解：业替换方程中的ye；用(1(2分离变量dy = f(x)dx(g(y) / 0);dxg(y)两边积分(3of(x)dx:Og(y)设G(y),F(x)分别是g(y),f(x)的一个原函数，于是可得原方程的通解为(4G(y)=F(x)+C(C为任意常数）
一、 可分离变量的微分方程 3 （1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
?谷可分离变量的微分方程求方程y-esinx=0的通解
一、 可分离变量的微分方程 例 1 4
谷可分离变量的微分方程求方程(1+y2)dx=xdy的通解5
一、 可分离变量的微分方程 例 2 5