《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第7章 第3讲 交错级数和任意项级数审敛法

本讲内容7.2.2交错级数及其审敛法7.2.3绝对收敛和条件收敛

本讲内容 7.2.2 交错级数及其审敛法 7.2.3 绝对收敛和条件收敛

?-7.2.2、交错级数及其审敛法1.交错级数的定义定义7.3数项级数Z(-1)-lu, = u, - u, + u, - u + +(-1)"- u, + .n=1Z(-1)"u, = -u +u, -u, +uy -.+(-1)"u, +...n=l其中u,>0(n=1,2,），称为交错级数

7.2.2、 交错级数及其审敛法 1.交错级数的定义 定义7.3 数项级数 1 1 1 2 3 4 1 ( 1) ( 1) n n n n n u u u u u u             2 1 2 3 4 1 ( 1) ( 1)    n n        n n  n u u u u u u

#A交错级数2.交错级数审敛法(莱布尼兹定理）如果交错级数》（-1)"-"u，满足条件：定理7.7n=1(1) u, ≥un+i >0(n=1,2,...) ;lim un = 0,(2)2则交错级数收敛，且其和s≤u，余项的绝对值|r,un+1：

一、 交错级数 2.交错级数审敛法 定理7.7 3

OA交错级数之(-1)"-1}的敛散性.判别交错级数9nn=l

一、 交错级数 例 1 4

OA交错级数OC(-1)"-1 n的敛散性，判别交错级数>例2nn=lL

一、 交错级数 例 2 5