《异步电动机》第七章 异步电动机的动态数学模型及矢量控制（7.2）空间矢量的概念

米三、转矩方程式 米 +1i (7-30) 2(d de de 矩阵形式: dede (7-31) RR dede [=[ 将(7-31)推广到三相 十L,+L B 十L, 米相应的电感阵如P14415m,ms 00:44:29

00:44:29 1 三、转矩方程式 2 2 1 1 2 2 1 2 2 SS SR RS RR e p dL dL dL dL T i i i i i i d d d d       = + + +     矩阵形式：     2 SS SR T e RS RR dL dL p d d T i i dL dL d d         =            1 2  T i i i = 将(7-31)推广到三相 相应的电感阵如P144/145 L L L SS SR RR , , LRS 。 (7-30) (7-31) T A B C a b c i = [i + i + i + i + i + i ]

米三、转矩方程式 米 可以证明电磁转矩为: SR T 06 D (7-32) 展开: 06 +1+)simO+(+1+)sn(+120) +(+减+远sn(120) (7-33) 米 00:44:29

00:44:29 2 三、转矩方程式 可以证明电磁转矩为： 展开: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 sin sin 120 sin 120 A a B b C c A b B c C a e A c B a C b i i i i i i i i i i i i T pL i i i i i i      + + + + + + = −     + + + −   (7-33) (7-32) 0 1 2 0 SR T RS L T p L         =           i i

三、转矩方程式 米 2.作用在电机轴上的转矩与转速关系用运动方 程式表示: T=T+J de +Ra-.+K6 (7-34) 式中T一机械负载转矩; 转动惯量; 旋转阻力系数; K 扭转弹性常数; 米 转子转动的机械角度 00:44:29

00:44:29 3 三、转矩方程式 2. 作用在电机轴上的转矩与转速关系用运动方 程式表示: 2 2 m m e L m d d T T J R K dt dt    = + + +   式中 — 机械负载转矩； — 转动惯量； — 旋转阻力系数； — 扭转弹性常数； — 转子转动的机械角度。 TL J R K m p   = (7-34)

米 ★A、B、C坐标系中异步电动机的基本方程式7-16.21.31.34 SR (7-16) R RR OL U= Ri+lPi+ (7-21) T=SPt aLRS 0 de T +J +ro+Ke 06 米 (7 34 (7-32) 00:44:29

00:44:29 4 ★A、B、C 坐标系中异步电动机的基本方程式7-16.21.31.34 S S SS SR R R RS RR L L i L L i         =             L U Ri LPi i    = + +  0 1 2 0 SR T RS L T p L         =           i i 2 2 m m e L m d d T T J R K dt dt    = + + +   (7-32) (7-34) (7-16) (7-21)

米 ■ABC坐标系数学模型的性质 1多变量的输入输出系统(三相电压/流;n 磁通) 2高阶系统(7阶) 3.非线性(互感为余弦函数[7-16]) 4.强耦合系统 ■综上异步电机在三相坐标系下的动态数 学模型的求解相当困难因此引入空间矢 量的概念对其进行简化和解耦 米 00:44:29 5

00:44:29 5 ◼ ABC坐标系数学模型的性质: ◼ 1.多变量的输入输出系统(三相电压/流;n 磁通) ◼ 2.高阶系统(7阶) ◼ 3.非线性(互感为余弦函数[7-16]) ◼ 4.强耦合系统 ◼ 综上异步电机在三相坐标系下的动态数 学模型的求解相当困难.因此引入空间矢 量的概念对其进行简化和解耦