第六章线性系统的校正方法 ·6-1.系统的设计和校正问题 6-2.常用校正装置及其特性 6-3.串联校正 6-4.反馈校正 6-5.复合校正
第六章 线性系统的校正方法 • 6-1.系统的设计和校正问题 • 6-2.常用校正装置及其特性 • 6-3.串联校正 • 6-4.反馈校正 • 6-5.复合校正
6-1、系统的设计和校正问题 本章讨论控制系统的设计方法,主要是在系统中加入 些机构和装置,使系统满足设计要求 主要讨论频率法校正和复合校正 校正的作用举例: 研究下述例子,可知校正的基本原理 设单位反馈系统的开环传递函数为: K G(s) s(1+s)(10.0125s) 要求控制该过程在单位斜坡输入时,系统的稳态误 差不超过1%
6-1、系统的设计和校正问题 • 本章讨论控制系统的设计方法,主要是在系统中加入 一些机构和装置，使系统满足设计要求。 • 主要讨论频率法校正和复合校正。 一、校正的作用举例： 研究下述例子，可知校正的基本原理。 设单位反馈系统的开环传递函数为 ： (1 )(1 0 .0125 ) ( ) s s s K G s 要求控制该过程在单位斜坡输入时，系统的稳态误 差不超过1%
K G(s) s(1+s)(10.0125s) 解:由稳态误差要求,可得K必须大于100 K ≤0.01 K lim SG(s 另一方面,利用 Routh判据,其闭环特征方程为: D(s)=0.0125s5+1.0125s2+s+K=0 Routh表s3 0.0125 1.0125 K 1.1025-0.0125K 1.0125 K 可知系统稳定的条件是0<K<81
• 解：由稳态误差要求，可得K 必须大于100 ： 0 .01 1 lim ( ) 1 1 0 K sG s K e s v ss 另一方面，利用Routh判据，其闭环特征方程为: ( ) 0.0125 1.0125 0 3 2 D s s s s K Routh 表 s K K s s K s 0 1 2 3 1.0125 1.1025 0.0125 1.0125 0.0125 1 (1 )(1 0 .0125 ) ( ) s s s K G s 可知系统稳定的条件是 0 < K < 81
这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差 小于0.01 K 下图说明频域法校正原理:G(s) s(1+s)(1+0.01255) 1.25 当K=100时,G(s)的幅相 曲线包围了(-1,j0)点, 闭环系统不稳定,假定我 们希望得到M=125的谐 振峰值,就必须使Gjio) G(o G(o) 与M=125的等M圆相切。 k=100 K=1 若K是唯一可调参数,则 K的期望值就是1,但此时 稳定误差又不合要求
• 这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差 小于 0.01 • 下图说明频域法校正原理： (1 )(1 0.0125 ) ( ) s s s K G s 1 1 ( ) K G j 100 ( ) k G j 0 j Mr 1.25 当K=100时，G(s)的幅相 曲线包围了（-1，j0）点， 闭环系统不稳定，假定我 们希望得到 Mr =1.25的谐 振峰值，就必须使 G(jω) 与 Mr =1.25 的等M圆相切。 若 K是唯一可调参数，则 K的期望值就是1，但此时 稳定误差又不合要求
再作近一步分析:系统的稳态误差(静态特性)取 决于ω->0时的Gjo)特性,即低频段特性:而系统 的阻尼比等瞬态特性取决于相对较髙频段的特性, 即中、高频段特性。 j·因此,要作如下改变 M=1.25 校正后的轨迹,将在较 高的频率点与M=1.25 相切,以满足瞬态性能 的要求;同时零频增益 Go) G(o) 仍维持在K=100,以满 K=1 足稳态性能的要求
• 再作近一步分析：系统的稳态误差（静态特性）取 决于 ω→0 时的 G(jω) 特性，即低频段特性；而系统 的阻尼比等瞬态特性取决于相对较高频段的特性， 即中、高频段特性。 1 1 ( ) K G j 100 ( ) k G j 0 j 1.25 Mr •因此，要作如下改变： •校正后的轨迹，将在较 高的频率点与M=1.25 相切，以满足瞬态性能 的要求；同时零频增益 仍维持在K=100，以满 足稳态性能的要求