第五章线性系统的频域分析法 5-1.引言 5-2频率特性 5-3.典型环节与开环系统频率特性 5-4.频率特性稳定判据 5-5稳定裕度
第五章 线性系统的频域分析法 • 5-1.引言 • 5-2.频率特性 • 5-3.典型环节与开环系统频率特性 • 5-4.频率特性稳定判据 • 5-5.稳定裕度
5-1.引言 频率响应法是工程中常用于分析和设计自动控制系统 的一种方法,它有如下特点: 1、应用 Nyquist,判据,可以根据开环频率特性研究闭 环系统的稳定性,不必皆闭环特征方程; 2、研究频率特性(尤其二阶系统),把系统参数和 结构变化与过渡过程性能指标结合起来; 3、频率特性有明确的物理意义,可以用实验测定; 4、频率响应分析法不仅适用于线性系统,还可以用 于一些非线性系统 5、在设计中可以明确地抑制高频噪声
5-1.引言 • 1、应用Nyquist判据，可以根据开环频率特性研究闭 环系统的稳定性，不必皆闭环特征方程； • 2、研究频率特性（尤其二阶系统），把系统参数和 结构变化与过渡过程性能指标结合起来； • 3、频率特性有明确的物理意义，可以用实验测定； • 4、频率响应分析法不仅适用于线性系统，还可以用 于一些非线性系统； • 5、在设计中可以明确地抑制高频噪声。 频率响应法是工程中常用于分析和设计自动控制系统 的一种方法，它有如下特点：
5-2.频率特性 基本概念 R de e 其中T=RC 故有:E(S E,(s TS+1 若 a sin ot Ao O AoT E(s) Ts+1 s+0 AOT AoT 1+o 2m2sin at cos ot 1+O 1+27 AOT 1+a2T2 sin( at-arctg oT) 1+2T 瞬态分量 稳态分量
5-2.频率特性 一、基本概念 R r ec C e c r c e e dt de T 其中 T=RC 1 1 ( ) ( ) E s Ts E s r 故有： c 若e A t r sin 则 2 2 s A Er 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 ( ) s s T s A T s A Ts E s T A T A T T c sin( ) 1 1 cos 1 sin 1 1 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 t arctg T T A e T A T t T A T t T A e T A T e t T t T t c 瞬态分量 稳态分量
Im e sin( at-arctg oT) 1+2T RC网络的幅频特性 +O2T2 均为o的函数。 RC网络的相频特性- arct oT' RC网络的幅频特性和相频特性数据表 0 √1+o272 0890.710.450.320240.200 arct a70-266-45-63.5-71.5-76-78.7-90
sin( ) 1 lim 2 2 t arctg T T A ec t RC网络的幅频特性 2 2 1 1 T RC网络的相频特性 arctg T 均为的函数。 RC网络的幅频特性和相频特性数据表 0 -26.6 -45 -63.5 -71.5 -76 -78.7 -90 1 0.89 0.71 0.45 0.32 0.24 0.20 0 0 2 2 1 1 T arctg T 2T 1 T 1 T 2 T 3 T 5 T 4
幅频特性与相频特性图 0 T 90
幅频特性与相频特性图 0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 1 0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 -90