状爽量分材法 (state arable)
第五章 状态变量分析法 (state variable)
传统方法(单输入一单输出分析法):用一个n阶常微分 方程描述n阶电路。 近代方法(多输入一多输出的状态变量分析法):用n个 联立的一阶微分方程组描述n阶电路。 状态变量分析法特点 ①易于编制计算机求解程序; ②它是非线性、时变网络最常用的分析方法 ③是对网络作定性分析的最有力的工具之一。 状态方程的建立 状态方程的求解
状态变量分析法特点 ①易于编制计算机求解程序； ②它是非线性、时变网络最常用的分析方法； ③是对网络作定性分析的最有力的工具之一。 传统方法 (单输入－单输出分析法 )： 用一个 n阶常微分 方程描述 n阶电路。 近代方法 (多输入－多输出的状态变量分析法 )： 用 n 个 联立的一阶微分方程组描述 n阶电路。 状态方程的建立 状态方程的求解
令5.1状态方程的直观列写与系统公式列写法 ◇5.2状态方程的端口建立法 ◇53状态方程的其它建立法 ◇54非线性网络的状态方程 ◇5.5网络状态方程的解 令5.6网络的CAA概述
5.1 状态方程的直观列写与系统公式列写法 5.2 状态方程的端口建立法 5.3 状态方程的其它建立法 5.4 非线性网络的状态方程 5.5 网络状态方程的解 5.6 网络的CAA概述 5.1 状态方程的直观列写与系统公式列写法 5.2 状态方程的端口建立法 5.5 网络状态方程的解
状态变量分析法的基本概念 储能元件和非储能元件 即时网络或无记忆网络 动态网络或记忆网络 Nf(,y(2=0y()=F/(,) 1、状态与状态变量 个网络在任意瞬时(=t)的状态( state),是指能和输 入激励一起惟一地确定该网络现时(仁=()的行为和未来 (>t)的行为而为数最少(即线性独立)的信息量的集合 状态变量能描述网络任一瞬时状态而为数最少的网络 变量集合中的各个变量。 x1(t),x2(t),x3(t),……,xn(t)
状态变量分析法的基本概念 储能元件和非储能元件 即时网络或无记忆网络 动态网络或记忆网络 N [ f ( t), y ( t ) ] = 0 ( ) [ ( , ) ] 0 y t = F f t t 1、状态与状态变量 一个网络在任意瞬时 ( t= t0 ) 的状态(state)，是指能和输 入激励一起惟一地确定该网络现时 ( t= t0 )的行为和未来 ( t> t0 )的行为而为数最少 (即线性独立 )的信息量的集合 状态变量 能描述网络任一瞬时状态而为数最少的网络 变量集合中的各个变量。 ( ) , ( ) , ( ) , , ( ) 1 2 3 x t x t x t x t L L n
2、纯电容回路与纯电感割集及对选取状态变量的影响 纯电容回路( (capacitor- only loop)网络中出现仅由电容 元件或电容元件与独立电压源构成的回路。 纯电感割集( (inductor- only cutset)网络中出现仅由电感 元件或由电感元件与独立电流源构成的割集。 3、常态网络与非常态网络状态变量的维数 常态网络 (proper network)不含有纯电容回路和纯电感 割集的网络。 非常态网络( improper network)含有纯电容回路或纯电 感割集或两者兼有的网络。 非常态网络状态向量的维数应小于网络中动态元件的 总数。 n=d-p-q
2、纯电容回路与纯电感割集及对选取状态变量的影响 纯电容回路(capacitor-only loop) 网络中出现仅由电容 元件或电容元件与独立电压源构成的回路。 纯电感割集(inductor-only cutset)网络中出现仅由电感 元件或由电感元件与独立电流源构成的割集。 3、常态网络与非常态网络状态变量的维数 常态网络(proper network)不含有纯电容回路和纯电感 割集的网络。 非常态网络(improper network)含有纯电容回路或纯电 感割集或两者兼有的网络。 n=d-p-q 非常态网络状态向量的维数应小于网络中动态元件的 总数