例2 1若x,y为实数,且√x2-4+14-x2+1 求√x+y的值 2已知√2a+b+b-√2=0,解关于 x的方程(a+2)x+b2=a-1
例2 2.已知 ,解关于 x 的方程 2a + b + b − 2 = 0 ( 2) 1. 2 a + x +b = a − x, y 2 4 4 1 2 2 + − + − + = x x x 1.若 为实数，且 y 求 x + y 的值．
练习 y=√x-2+√2-x+2x 求x,y 2已知a、b满足等式a-2+|b+5|=0 求:(1)a2-12b的值; (2)求a2-12b的算术平方根
练习 2.已知a、b满足等式 +︱b+5︱=0, 求:(1)a2 -12b的值; (2)求a 2 -12b的算术平方根. a −2 y = x − 2 + 2 − x + 2x 求 x, y 1
例3 4若Y2m+n+1m2-9 0,求3m+6n的立方根
2 2 9 4. 0, 3 6 . 3 m n m m n m + + − = + − 若 求 的立方根 例3
2m+n+m2 解: 0 √2m+n+m2-9=0且3-m>0 2m+n+m 0 2m+n=0 m=3m=-3 解得 或 9=0 =-6 6 又3-m>0则m<3,∴ 36 是满足条件的值, 3m+6n=-9+36=27 3m+6n的立方根就是求27的立方根, 即27=3
2 9 0 3 0 0, 3 2 9 2 2 + + − = − = − + + − m n m m m m n m 且 解： − = + = + + − = 9 0 2 0 2 9 0 2 2 m m n m n m = = − = − = 6 3 6 3 n m n m 解得 或 又3−m 0,则m 3, 是满足条件的值， = = − 6 3 n m 3m+6n = −9+36 = 27 27 3. 3 6 27 3 = + 即 m n的立方根就是求 的立方根
二、二次根式有以下二个基本性质 1(√a)2=a(a≥0 2 a(a≥0 2、 a(a≤0 注意女2和卜a)的区别 当a20时ya2 a 当a<O时此时a2≠(a)
二、二次根式有以下二个基本性质 1.( a) a(a 0) 2 = 注意 和 的区别 2 a ( ) 2 a ( ) 2 2 当a 0时 a = a 当a 0时 ( ) 2 2 此时 a a 2、 a = a = 2 a(a 0) a(a 0)