12.2二次根式的乘除(1)
12.2二次根式的乘除(1)
自探究 1.计算: 4×√25= 10 4×25 10 16×√9 12 16×9= 12 2 3)=5 2.归纳猜想: 乘法法则:Va·√b=√ab(a≥0,b≥0) 文字语言叙述: 二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变
2.归纳猜想： 乘法法则：a • b = ab(a 0,b 0) 文字语言叙述： 二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变． = • 2 2 5 3 3 2 = • 2 2 5 3 3 2 4 25 = 425 = 16 9 = 169 = 1.计算： 10 10 12 12 5 2 5 2 自主探究
自合作 例1:计算 2·√32 32a·√8a(a≥0)
例1：计算 (1) 2 32 ( ) 8 2 1 2 (3) 2a 8a(a 0) 自主合作
自合作 解:()2·√32=√64=V82=8 8=√4=22=2 (3当a≥0时 2 2a√8a=√16a2=√(4a) 4a
(1) 2 32 64 8 8 2 解： = = = ( ) 8 4 2 2 2 1 2 2 = = = 2a 8a 16a (4a) 4a 2 2 = = = (3)当a 0时 自主合作
计算 √2×√6 解:原式=√2×6=√12 结果还可以简单点吗?在不改变结果值的 前提下能将被开方数变得小些吗?
计算 2 6 解：原式 = 26 = 12 结果还可以简单点吗？在不改变结果值的 前提下能将被开方数变得小些吗？