议一议 真知从臭践走来 1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它 与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是 轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 2x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增 大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随 x的增大而减少?
议一议 真知 从实践走来 1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它 与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是 轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增 大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随 x的增大而减少？
rEDU. com 做一做 函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象 ◆完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)的值,它们之间有什么关系? X 4-3-2-1 1234 y=3x 27123 y=3(x-1) 2712 0033 31227 031227 y=3x+ 271230 1227
在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象． 做一做 完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系? 函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 ( ) 2 y = 3 x +1 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27
3∴1:函数y=3(x+1)的图象y+3x 与y=3x2和y=3(x )2的图y=3(x+1) y=3(x-1 象有什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和顶点 3432 坐标分别是什么? 123456 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 图象是轴对称图形 相同,可以看作是抛 对称轴是平行于 二次项系数相同 物线y=3x2整体沿x轴 y轴的直线x=-1 a>0,开口都向上 向左平移了1个单位 顶点坐标 是点(-1,0) ◆想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?
图象是轴对称图形. 对称轴是平行于 y轴的直线:x= -1. 顶点坐标 是点(-1,0). 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向左平移了1 个单位. 1.函数y=3(x+1) 2的图象 与 y=3x 2 和 y=3(x-1) 2 的 图 象有什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和顶点 坐标分别是什么? 二次项系数相同 a>0,开口都向上. 想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样? 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 ( ) 2 y = 3 x +1